通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

四年级应用题练习（精选 1

四年级应用题练习

1、 农具厂要生产20640件小农具，120天完成了一半，平均每天生产多少件？

2、 一个制鞋厂制出男鞋3860双， 是制出的女鞋的2倍， 制出女鞋多少双？

3、 修一条水渠，已经修了840米，还有120米没修，修的是没修的几倍？

4、 38个民兵练习打靶，一共打中1026环，平均每个民兵打中多少环？

5、 南京到济南的铁路长是540千米，一列火车从南京开出，9小时到达，这列火车平均每小时行多少千米

6、 饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔？

7． 车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？

8．实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

9． 束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？

10、 每12千克煤可以发电24千瓦•时，某工厂如果每天节煤1440千克，可以发电多少千瓦•时？

11、武汉电池厂一天能生产电池2400节，每600节可装一箱，问这一天能生产多少箱电池？

12、 甲、乙两地的公路长270千米，一辆汽车以每小45千米的速度行完全程，需要多少小时？

13、 在运动场的一边插红旗，每隔5米插一面。从一端到另一端一共插了13面，运动场的一边有多长？

14、 商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，这个商店共运来桔子多少千克．

15、 三年级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜多少千克？

16、学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，够不够用？

17、 一头大象约重5408千克，它的体重是一只猴子的208倍，这只猴子重多少千克？（用两种方法解答）

18、 学校运来1200棵树苗，如果每行栽24棵，可以栽几行？（用两种方法解答）

19、全校师生523人参加植树劳动，如果70人分成一组，那么最多够分成几组？

20、用电脑录入一篇466个字的文章，红红每分钟能录入60个字，聪聪7分钟录完。谁录入得快一些？

21、王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱 20千

克。算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？

22、在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树？

23、我们8个人用260元钱买门票，够吗？（你能用几种方法算呢？）

24、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？

25、春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个？如果选用17吨的集装箱，需要多少个？

26、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

27、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？

28、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？

29、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？

30、4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？

31、(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？

（2）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？

32、小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。每盒装有20块，平均每块重多少克？

33、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？

34、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？

35、虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元。如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条？

36、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。如果每天少用5张，那么可以用多少天？

37、一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？

38、冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？

39、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇

树360棵，平均每人浇树多少棵？

40、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍。一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？

41、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

42、王阿姨是一位做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。现在是每周5天工作制，（1）照这样算，15天可以做多少套？

（2）做120套儿童服装需要多少天？

43、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？

北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。

44、阳光小学有师生960名，6月份共用60吨。（1）学校平均每天用水多少吨？

（2）照这样计算，1吨水可供多少人用一天？

一个月呢？

45、125名男同学，119名女同学由3名教师带领去参观历

史博物馆，参观时只能分批进入，每次最多允许进50人，算一算，至少要分几批？

46、一本故事书448页，明明用16天看完，芳芳每天比明明多看4页，芳芳每天看多少页？

47、班里为开展体育活动，拿班费去买篮球和排球，已知买3个篮球2个排球得用161元，如果买3个篮球和5个排球得用245元，那么一个篮球多少元？一个排球多少元？

方程解应用题 2

1、小于身高160厘米，比小李高15厘米。小李的身高是多少厘米？

列式：_______________________

答：小李的身高是（）厘米。

2、班级买来数学练习册250本，相当于英语练习册的5倍，买来科技书多少本？

列式：_______________________（）

答：买来科技书（）本。

3、某村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

列式：_______________________（）

答：经济作物有（）公顷。

4、一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？

列式：_______________________（）

答：一张桌子（）元。

5、木木和果果两人年龄的和为29岁，已知木木比果果小3岁，木木、果果两人各多少岁？

列式：_______________________（）

答：答：木木（）岁，果果（）岁。

6、甲乙两人购买篮球，甲购买了12只，乙购买8只，甲比乙多花了144元钱。每只篮球多少元钱？

列式：_______________________（）

答：每只篮球（）元。

7、一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的'面积。（用两种方法解答）

列式：_______________________（）

答：长方形的面积是（）平方米。

列式：_______________________（）

答：长方形的面积是（）平方米。

8、某工厂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧24天。改进炉灶后这批煤可烧28天。问：改进炉灶后平均每天比原计划节约多少千克？

列式：_______________________（）

答：改进炉灶后平均每天比原计划节约（）千克。

9、三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小18°。求三个角的度数。这是一个什么三角形？

列式：_______________________（）

答：（），这是一个（）。

10、某会场原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人？

列式：_______________________（）

答：扩建后平均每排可以坐（）人。

11、甲乙两人共同加工940个零件，甲每小时加工100个零件，乙每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？

列式：_______________________（）

答：（）小时能加工完这些零件。

12、蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。一头大象重多少吨？

列式：_______________________（）

答：一头大象重（）吨。

四年级方程应用题 3

方程题目

1、 解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？

2、 甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？

3、 某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨？

4、 摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少？

5、 某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？

6、 用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？

7、 一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米？

8、 两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？

9、 把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。可以裁多少张正方形？

10、 园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不移栽的树有多少棵？

11、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？

12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？

13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？

14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

15．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答）

16．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？

17、 四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？

18、 一个车间原来每月用电2450千瓦•时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时？

19、 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

20、 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算 一算他们的平均分是多少？

21、某小学三。四。五年级共种树585棵，四年级棵数是五年级的1/5,三年级种树是五年级的3/4,三个年级各种树多少棵？

21、。某年七月分的降雨天比晴天少8/11,阴天数是晴天的3/22,这个月雨天有多少天？

22、某校五年级共有学生152人，选出男生的1/11和5名女生一起参加数学竞赛，剩下的同学正好相等，这个班有男女同学各多少人？

23、有两根铁丝长44米，若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米则两根相等，两根原来各长多少米？

24、某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达，如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达，现在打算比开车时间早10分钟到达，每小时应行多少千米？

25．食堂买来面粉和大米，面粉的重量是大米的两倍，每天吃15千克大米，20千克面粉，几天后大米全部吃完，面粉还剩80千克，这个食堂买来大米和面粉各多少千克？

26、甲乙俩地相聚420米一列客车和一列货车同时从甲乙俩相对开出经过3小时俩车相遇已知客车每小时行80千米货车每小时行多少千米？

27、甲车行驶10小时，乙车行驶7小时，甲车比乙车多行驶276千米。如果两车的速度相同，求这两列车的速度。(方)

28、陈和张骑自行车从同一地点同时向相反方向骑。0.5小时后相距12.5千米。陈每小时行驶12千米，张每小时行多少千米？(方)

28、:家具厂卖出书柜个数是五X柜的五分之一，卖出的书柜比五X柜少120个，卖出书柜和五X柜各多少？(方)

30:做一个容织是60平方分米的长方体铁皮箱，底面的长是4分米，宽是3分米，高是多少？(方)

31:师傅加工零件80个，比徒弟加工的2陪少10个。徒弟加工多少个？(方)

32:徒弟加工零件45个，比师傅的二分之一多5个。师傅加工多少个？(方)

列方程解应用题教案 4

列方程解应用题及答案

1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。

解：设乙有书x本，则甲有书3x本

X+3X=82×2

2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．

解：设下层有书X本，则上层有书3X本

3X-60=X+60

3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．

解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条

X-9=1/2X+9

4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．

解：设计划时间为X小时

60×（X-1）=40×（X+1）

5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的。3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？

解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵

（3X-10）-X=62

6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．

解：设原计划生产时间为X天

40×（X+6）=60×（X-4）

7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍？

解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍

（32+4X）×2=57+9X

8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元？

解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1．9—x)元

4X+6×(1．9—X)=9

9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨？

解：设原来每个粮仓各存粮X吨

X-130=（X-230）×3

10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．

解：设两人各加工X个零件

X／（50-40）=X／50+5-1

11、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？

解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元

2.5×(X+2.2)+2X=13.6

12、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元？

参考答案：设钢笔每支X元，则圆珠笔每支2X／3

4X+9×2X／3=24

13、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．

参考答案：设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X)

10×2X+X=(10X+2X)+36

14、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．

参考答案：设个位数字为X,则十位数字为(X-1)

X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.2

15、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球？

参考答案：设现在每只盒子中各有x个球，原来各盒中球的个数分别为(x—2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个

(x—2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 2x=45

16、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．

参考答案：设这个数为X

(25-1)÷2X=3

17、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．

参考答案：设甲车速度为X小时／小时

(X-48)×1.5=18

18、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．

参考答案：设A、B两地的距离为X千米

(X-30×2)／30=X／45

19、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．

参考答案：设师傅每小时加工X个零件

6X=12×(3+6)

20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．

参考答案：设甲桶原来有X升油，则乙桶原来有(X-15)升油

X+15+145=3X

21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．

参考答案：设细木工每人得X元

(200×6+X)／(6+1)=X-30

列方程解应用题 5

1．解方程．

4x－31＝17      2x－6×4＝32

7x＋2x＝4.5      5.6－2x＝1.2

15x÷4＝30      4(3x－7)＝32

2．根据题意填空．

(1)妈妈买回3千克菜花，她付出5元，找回了0.5元，每千克菜花多少元？

等量关系：( )－( )＝找回的钱

设每千克菜花X元．列方程是：( )

(2)五一班图书有故事书50本，是艺术类书的2倍还多4本，艺术类的书有多少本？

等量关系：( )＋( )＝故事书50本．

设艺术类的书有x本，列方程是( )．

(3)一块三角形地，面积是280平方米，底是80米，高是多少米？

等量关系：( )＝三角形面积

设高是X米，列方程是( )．

(4)一块梯形的面积是450平方米，高30米，上底是15米，下底是多少米？

等量关系：( )＝梯形面积

设下底是x米，列方程是：( )

(5)学校买回8副乒乓球拍，每副a元，买回b副羽毛球拍，每副25.8元．

①8a表示( )．

②25.8b表示( )．

③a＋25.8表示( )．

④8a＋25.8b表示( )．

(6)小红付出20元，买了x本练习本，每本12.5元，应找回( )元．当x＝10时，应找回( )元．

方程解应用题 6

（1）某学校有男生有250人，女生人数是男生人数的4/5，学校共有学生多少人？

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（2）某学校看科技书150本，故事书比科技书的本数少1/5，两种书共有多少本？

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（3）修一条1000米的路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩多少米没修？

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（4）打一份稿件共有50页，第一天打这份稿件的1/5，第二天打的和第一天同样多，还剩多少页没打？

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（5）校园里一共有60棵树，其中杨树占1/3，柳树占1/4，槐树占1/5，其余的是苹果树，苹果树有多少棵？

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（6）长4米的红色、绿色塑料绳各一根，从红色塑料绳上截去3/4米，从绿色塑料绳截去3/4，哪一条绳剩的多？多多少米？

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（7）李师傅要加工一批零件，已经完成了1/3，再做16个完成了总数的2/5，这批零件共有多少个？

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数学方程应用题 7

1、一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？

2、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？

3、果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？

4、一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？

5、甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？

5、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？

6、甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？

7、一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？

8、学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？（先用方程解，再用算术方法解。）

9、菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？

10、用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？

四年级数学方程应用题 8

1、 一辆公共汽车上有乘客48人，到站后下去一些人，这时公共汽车上还有乘客39人，到站时下去了多少人？

2、 一个三角形的面积是1.92平方厘米，底是2.4厘米，三角形的高是多少厘米？

3、 小明带一些钱去文具店，他买了5个练习本，每个练习本1.5元，小明还剩下2.5元，他去文具店带了多少元？

4、 同学们参加植树造林活动，六年级种的棵数是四年级的3倍少40棵，六年级种了290棵，四年级种了多少棵？

5、 甲、乙两列火车从相距513千米的两地同时相向而行，3.5小时后两车还相隔37千米，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

6、 买4套桌椅共480元，已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？

7、列方程解决问题。

一个面包，1.8元 χ瓶，每瓶2.5元

共14.3元

8、爷爷的年龄比小欣的6倍还大3岁，今年爷爷57岁，小欣多少岁？（列方程解答）

8、超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉，花了50元。然后以每千克3.5元的出售，一箱香蕉卖完后，赚了多少钱？

9、为了奖励积极参加数学课外活动的同学，班级准备了丰富的奖品。1.2元的奖品买了24份，2.5元的奖品买了16份。

（1）买这两种奖品一共花去多少钱？

（2）他们带100元，应找回多少钱？

10、乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？

简易方程应用题 9

简易方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：

1、 等式性质（①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

②等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。） 2. 加减乘除法的变形。

加法：加数1 + 加数2 = 和

加数1 = 加数2 = 减法：被减数 – 减数 = 差

被减数 = 减数 = 乘法： 乘数1 × 乘数2 = 积

乘数1 = 乘数2 = 除法： 被除数 ÷ 除数 = 商

被除数= 除数=

一、解方程：

y-23=45

8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

x-4.8＝7.2

2.5x=14

x÷5=30

4x＋30＝94

2x －7.5＝7.5

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76

4x-3×9=29

8x-3x=105 6x+18=48 56x-50x=30 32y-29y=3 53x-90=16

55x-25x=60 75y÷ 75=1 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100

根据题意，写出数量关系式

1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐。

2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁。

3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元。

4、长是宽的2倍。

5、我的体重是小明的3倍。

6、母鸡只数比公鸡多100只。

7、四年级男生人数比女生少5人。

8、爸爸的体重比小明的4倍多10千克。

9、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵。

y+3.5=10 10÷y=5

y+12＝45

24-3 x =3

列方程解x+b=c应用题

一、铺垫孕伏

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？

二、探究新知

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 等量关系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量 解：设原来有___千克饺子粉。

答：原来有_____千克饺子粉。

三、总结列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用 x表示；

2、找出应用题中数量间的相等关系；

3、解方程；

4、检验，写出答案。

四、练习

1、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？

2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵？

列方程解 ax+b=c 的应用题

一、铺垫孕伏 写出下面各题的式子

（1）比x的3倍多15

（2）比 x的4倍少2 （3）2个x与34的和

（4）5个x与0.6的3倍的差

二、探究新知

（一）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

等量关系式:

解：设舞蹈队有__人。

答：舞蹈队有___人。

（二）变式练习：少年宫唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？

三、练习

1、等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。腰是多少厘米？

2、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？

3、果园里有苹果树120棵，比梨树的2倍多24棵，果园里有梨树多少棵？

4、 四年级同学在劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵树的4倍少7棵，二年级浇树多少棵？

四年级方程应用题练习 10

四年级应用题练习

1、今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁了？

2、等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。求这个等腰三角形的腰是多少厘米？

3、一个长方形的面积是120平方米，宽是10米，这个长方形的长是多少米？

4、长方形的周长是124厘米，宽是22厘米。求长方形的长是几厘米？

5、一个等腰三角形的底角是40度，它的顶角是多少度？

6、爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条。鲤鱼有多少条？

7、妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共用去30.6元。已知每千克梨要5.2元，苹果每千克多少元？

8、兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分钟后相遇。家和学校相距9600米。哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？

9、世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？

10、淘气和笑笑一共收集了60张邮票，淘气收集的数量是笑笑的3倍，淘气和笑笑分别收集了多少张？

11、 1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，共付14元。苹果和橘子的单价各是多少元？

12、姐姐有20张卡片，分给妹妹3张后，他们俩就一样多，妹妹原来有多少张卡片？

列方程解应用题 11

列方程解应用题

教学内容

教科书118页例6及“做一做”。练习二十九1～5题。

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数系，正确列出方程进行解答。

2.指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。

3.训练学生分析这类应用题的数量关系。

（二）能力训练点

1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。

2.会正确找出应用题的等量关系。

3.会进行检验。

（三）德育渗透点

1.培养学生认真学习的好习惯。

2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。

（四）美育渗透点

通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。

二、学法指导

1.引导学生分析题意，找出等量关系。

2.指导学生试算，利用已有经验进行体验。

三、教学重点

用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。

四、教学难点

分析应用题等量关系，设末知数。

教学过程 设计

（一）复习准备

1．列方程并求出方程的解。

（1）x的5倍与x的3倍的和是40；

（2）某数的4倍比它的6倍少24。

2．根据下面的条件，找出数量间的相等关系。

（1）大米与面粉重量的`和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）

（2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；（每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。）

（3）已看的页数比剩下的页数少76页。（剩下的页数-已看的页数=少的页数。）

3．用含有字母的式子表示。

（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；

（2）果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵，梨树比苹果树少（）棵。

4．解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？

（1）学生审题画图，独立解答。

（2）学生解答后讲解：

解法1：

列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）

解法2：

列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）

答：两种树一共有180棵。

（二）学习新课

1．改变上题的条件和问题，使之成为例6。

果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

（1）学生审题，将复习题的图改为例6。

（2）思考：

①这道题求什么？与以前学习的应用题有什么不同？（有两个未知数。）

②怎样设未知数呢？

如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；

比较哪种设法比较简便？为什么？

易解。

将线段图中的问号改为x或3x。

（3）根据哪个条件找数量间的相等关系？

根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。

（4）列方程，解方程，

解：设桃树有x棵。或：

（5）检验，答题。

教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合已知条件。

学生进行检验。

①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵，

45+135=180（棵）

②看杏树棵数是否是桃树的3倍，

135÷45=3

答：桃树有45棵，杏树有135棵。

2．试做：

果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

（1）思考：

此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？（倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。）

数量关系为：

（2）试做：

检验：

①135-45=90；

②135÷45=3。

答：桃树有45棵，杏树有135棵。

3．小结：

思考讨论：

（1）我们今天学习的应用题有什么特点？（今天学习的应用题，都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。）

（2）这样的应用题，我们是怎样解答的？（一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。）

（三）巩固反馈

1．根据条件，设未知数。

（1）快车的速度是慢车的2倍。

设（）为x千米，那么（）为2x千米；

（2）男生人数是女生的1.2倍。

设（）为x人，那么（ ）为1.2x人；

（3）大米的重量是面粉的3.5倍。

设（）为x千克，那么（）为3.5x千克；

（4）父亲的年龄是女儿的4倍。

设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为（）岁；

（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，设乙桶油的重量为（）千克，那么甲桶油的重量为（）千克。

2．独立解答P118“做一做”，P119：4。

解答后讲解数量间的相等关系。

做一做：

根据“四年级、五年级共有学生330人”，得：

四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和

↓ ↓ ↓

1.2x x 330

P119：4。

根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：

甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

↓ ↓ ↓

1.2x x 5

3．将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答？

画图理解：甲袋比乙袋多多少？

从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）

根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

↓ ↓ ↓

1.2x x 10

列方程：1.2x-x=10。

4．课后作业 ：P119：1，2，3。

课堂教学设计说明

列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点，在复习中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中，通过对两种设法的比较、分析，得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一规律。

例6 学习了列方程解和倍应用题，改变其中一个条件，变成差倍应用题，着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教学效率，又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来，有助于形成两种解法的逻辑关系。

在学习了和倍、差倍应用题之后，及时引导学生找出这两类应用题的特点，并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法，又提高了学生抽象概括的能力。

板书设计

数学方程应用题 12

1、两列火车同时从两地相对开出。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？

2、两台机器生产同一种零件。第一台0.2小时生产20个零件；第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产196个零件需要多少小时？

3、商店运来苹果4吨，比运来的橘子的。2倍少1/4吨。运来橘子多少吨？

4、一张课桌比一把椅子贵40元，椅子的单价是课桌的1/4。课桌和椅子的单价各多少元？

5、打一部书稿。第一天打了12页，第二天打了13页。两天共打了这部书稿的一半。这部书稿有多少页？

6、一套西服480元，其中裤子的价钱是上衣的1/3。一条裤子多少元？

7、工地有黄沙85吨，比水泥吨数的1/5多25吨。工地有水泥多少吨？

8、小华收集的邮票比小明多60枚，小明收集的邮票是小华的2倍。小明和小华各收集邮票多少枚？

9、工程队修一条公路。第一天修380米，第二天修420米。第二天比第一天多修全长的1/6。这条公路长多少米？

10、一批煤，先用8辆大卡车运，每辆运15吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量只有大卡车的1/3，恰好一次运完。这批煤共多少吨？

列方程解应用题 13

初中一年级数学列方程解应用题教案

教学内容：

教材第94页例1、“练一练”练习二十—第1—4题数学教案-列方程解应用题

教学要求：

使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法提高学生列方程解应用题和检验的能力教学过程：

一、复习导入

1、复习：果园里有梨树42棵桃树的棵数是梨树的3倍梨树和桃树一共有多少棵(板演)

2、根据下列句子说出数量之间的相等关系杨树和柳树一共120棵杨树比柳树多120棵杨树比柳树少120棵

3、出示线段图：梨树：

如果梨树的棵树用x表示桃树的棵数怎样表示

4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍

根据这个条件你可以知道什么如果公鸡的只数用x表示那么母鸡的只数可以怎样来表示

5、在括号里填上含有字母的式子(练习二十一第1题)6、交流：板演你是根据怎样的数量关系来解答的

7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的今天这节课我们继续来学习列方程解应用题(出示课题)

二、教学新课

1、教学例1果园里梨树和桃树一共有168棵桃树的棵数是梨树的'3倍梨树和桃树各有多少棵

(1)齐读

(2)这道题已知什么条件要求什么问题边问边画出线段图桃树的棵数是梨树的3倍把个数量看做一份用线段图来表示我们先画梨树桃树的棵数有这样的几份还告诉我们什么条件这道题的问题

(3)“梨树和桃树各有多少棵”意思

这道题要求的数量有两个你认为用什么方法做比较简便

(4)下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做学生讨论

(5)交流

(6)通过讨论和同学们的交流你们会解这道题了请做在自己的作业本上

(7)方程解好了下面要做什么了你准备怎样检验(把问题作为已知数进行检验)生说师板书齐答

2、教学想一想

现在我们把第一个条件改一下变成“果园里的桃树比梨树多84棵”你能列方程解答(出示改编题)一生板演其余齐练

集体订正提问：设未知数时你是怎样想的你是根据什么来列方程的

3、请同学们比较这两道题在解答上有什么相同的地方又有什么不同的地方为什么会不同因此你认为列方程解应用题的关键(找出数量之间的相等关系)

4、小结

从刚才的两道题可以看出如果两个数量有倍数关系就可以把1份的数看做x几份的数就是几x;把两部分相加就是它们的和两部分相减就是它们的差我们可以根据数量之间的相等关系列方程来解答

三、巩固练习

1、练一练校对：你是根据个条件说出数量之间的相等关系的

2、只列式不计算 一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍

(1)已知天鹅和丹顶鹤一共有96只天鹅和丹顶鹤各有多少只

(2)已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只天鹅和丹顶鹤各有多少只

3、选择正确的解法

明明家鸡的只数是鸭的3倍鸡和鸭一共56只鸡和鸭各有多少只

(1)解：设鸡和鸭各有x只x+3x=56

(2)解：设鸡有x只鸭有3x只x+3x=56(3)解：设鸭有x只鸡有3x只x+3x=56

商店里苹果的重量是梨的3.6倍苹果比梨多26千克苹果和梨各有多少千克

(1)解：设梨有x千克苹果有3.6x千克3.6xx=26

(2)解：设梨有x千克苹果有3.6x千克3.6x+x=26

四、课堂总结

今天我们一起学习了什么你感觉到今天学的应用题有什么特点那你有些收获呢还有什么疑问

老师有个疑问想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好而复习题用算术方法做比较好呢说明同学们掌握得不错

五、作业：

练习二十一/2—5

列方程解应用题 14

(1)山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？

(2)商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)

(3)一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

(4)甲乙两车从相距750千米的`两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

(5)两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？

参考答案

1．x＝12        x＝28       x＝0.5

x＝2.2       x＝8        x＝5

2．(1)付出的钱、用去的钱 5－3x＝0.5

(2)艺术类书的2倍、4本 2x＋4＝50

(3)底×高÷2 80x÷2＝280

(4)(上底＋下底)×高÷2 (15＋x)×30÷2＝450

(5)①买乒乓球拍用的钱．

②买羽毛球拍用的钱．

③买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍用的钱．

④买乒乓球拍和羽毛球拍共用的钱．

(6)20－1.25x

20－1.25x＝20－1.25×10＝105

3．(1)设黑羊x只．

x＋4x＝80

x＝16

4x＝4×16＝64

(2)(29－26)x＝9

x＝3

(3)(20＋x)×18÷2＝540       x＝40

(4)(80＋x)×5＝750       x＝70

(5)(x－35)×4.5＝13.5       x＝38

千米