在教学工作者实际的教学活动中，通常需要准备好一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？

《梯形的面积计算》教学反思 1

本课内容：

课本第14页至第15页例题6、例7及“试一试”、“练一练”

本课设计：

一、复习旧知、导入新课

二、自主探索、获得新知

三、巩固练习、学以致用

关于第二个环节的反思。

课前我让学生先将课本第117页四组梯形剪下，并且逐一标上数字，课堂上做这道题时我直接让学生拿出事先准备好的图形，分组动手操作并填写表格，然后讨论表格后的讨论题。设计教案时，本以为图形已经标号分组，学生操作分析时应该不会有问题，但实际操作时，仍然有各种各样的问题，主要有：

1、将两个完全相同的梯形转化成一个平行四边形的操作比较生疏；

2、仍然有学生填写顺序出现错误；

3、转化后的梯形数据分析有误；

4、小组活动秩序混乱。

5、回答讨论题时仍有困难。

现在回想起来，如果备课时能够预想到这些情况，那么课堂上这些错误都是可以避免的。我可以在讲授例题6时，借助事先准备好的。图形，向学生演示怎样将两个完全相同的梯形转化成一个梯形，并让学生模仿操作，而不是仅仅让学生观看课件里的动画演示。在学生操作例题7时，我可以先向学生分别展示各组图形以便学生对号入座，而不是全完放手让学生自己操作。在解决讨论题时，我可以带领学生结合图形来分析数据，回答问题。如果我能这样安排的话，课堂纪律应该更好一些，教学效果也可以更好。

当然本节课的教学，还存在着其他方面的不足，例如课堂上仍然是以教师为主，教师说的过多，学生处于被动地位。以后我将积极去听师傅董雯雯老师的课，多听多问多请教，多多吸取前辈的宝贵经验。

《梯形的面积》教案 2

一、教学内容分析：

1、教学主要内容：书27页

2.教材编写特点：

这一教学内容是在学生学会平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材编写时注重把学生当作教育的可开发资源进行挖掘，让他们通过操作，进一步学习用转化的方法思考，同时继续渗透割补、旋转和平移的思想，以便于学生理解梯形面积的推导公式。

3、教材编排特点

（1）.从求堤坝横截面做好防洪工作准备的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使学生感受知道“梯形的面积计算”的必要性，通过模型演示，使学生了解横截面的含义。

（2）.通过已学的知识，如三角形的面积、平行四边形的面积等公式，将梯形转化成已学图形，来推导出梯形的面积计算公式。

4、我的思考

《梯形的面积》这一课的教学重点是认识是面积公式的推导，已经利用梯形面积计算公式解决实际问题。

在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这样几个方面：

1、紧密联系生活。让数学源于生活，归于生活。

数学来源于生活，那么我就从生活中入手设计了一个情境，为了给防洪工作做好充分的准备，我们需要知道堤坝的横截面的面积。让学生产生疑问，如何去求横截面的面积呢？使学生产生兴趣，有好奇心去探索。

2、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。

学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习

的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。

3、着重体现学生主动建构知识意义的过程。

本节课的内容重点注重梯形面积计算公式的推导过程，帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知，来解决问题。本课安排了几个环节。一提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）。二复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让学生操作。三尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探索：利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式。五小结：梯形面积计算公式。六解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。

二、学生分析

1.学生已有知识基础：学生已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：五年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因为通过将新知转化为旧知进行梯形面积公式的推导，方法应该会有很多种，因此教师要给学生多一点时间思考。

4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要在独立思考的基础上，另外，有可能学生在操作的过程中可以将提醒转化为已学图形，但在面积推导的过程中会出现问题，因此，有必要将推导过程中出现的问题和全班学生一起商量，探讨。

5.我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

三、学习目标

1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

四、教学活动

活动

内容

活动的组织与实施

设计意图

时间分配

导入新课，认识千米

出示情境：求堤坝横截面面积

师：什么是“横截面”，生可能回答有“侧面、一边”等等。

师：出示堤坝的模型，帮助学生理解“横截面”

师：横截面是什么形状的？

生：梯形。

师：要求横截面的面积，就是要求梯形的面积。

梯形的面积该如何求呢？

师：和学生一起回忆平行四边以及三角形面积计算公式是如何推倒的。并请学生示范三角形面积计算公式如何推导的。（注：重点让学生回忆起将两个完全一样的三角形拼成平行四边形来进行推导）。

师：那我们能不能将梯形也转换成已学图形来推倒出它的计算公式呢？

生：可以！

让学生发现问题，需要找到解决问题的方法。增强学生学习的主动性。

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尝试推导公式

师：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式。

提纲：

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。

（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

（4）梯形的面积＝____________________________.

学生通过已学知识来尝试推导新知，培养他们独立探究的能力，节时高效。

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探索梯形面积计算公式的推导

师：刚利用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导出梯形的面积计算公式。那么现在你能不能将一个梯形转化为我们所学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢？下面以小组为单位，尝试着进行推导。

生小组合作探究，师巡视指导。

学生进行汇报：

1、可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。

2、可以把梯形先分成两个小梯形，再转话成平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。因为平形四边形的高是原来梯形的高一半。

3、将体形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。

4、可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。

……

师：在学生讲解的过程中板书他们的方法。

另外如遇到推导过程有难度的，师可以稍做讲解，帮助学生理解。

小结：梯形的面积计算公式：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式用字母表示可以怎么写？

生：s=（a+b）×h÷2

师：利用一分钟的时间记忆。

通过小组合作的交流与探索，发现新的方法，让学生了解到方法多样化，在探索的过程了解到数学的神奇。培养学生的合作意识，提高学生的学习兴趣。

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解决问题

师：现在我们已经知道了梯形的面积计算公式，那么能不能利用它求出堤坝的横截面的面积呢？（能！）那么请你们求出堤坝横截面的面积。

集体订正

把所学知识应用到实际生活当中去

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拓展

应用以及练习

完成课后习题。特别是第四题，让学生各自交流自己的想法，得到最简便的方法求出圆木的根数。

教学反思：课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，梯形的面积计算无外乎是上底加下底的和乘高除以2，要记住这个公式很容易，然后再花大量的时间进行各种题形的训练，学生的确可以很快算出答案，考出很高的分数，可是，对于他们实践能力和创新思维的培养却没有提供任何的时间和机会，在新的教学理念的指引下，学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为学生个性的发挥提供了很大空间，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯，为他们的可持续发展创造了很好的条件。在整个教学过程中教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，因此学生是朝着预定的目标发展的。

《梯形的面积》教案 3

一、教学目标

1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

3.结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

二、教学设计

（一）新知探索

（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？

生：它是用来防水灾的。

师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？

生：梯形。

师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？

生：上底，下底，还有高。

师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？

生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。

师：孩子们学得真好。我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

师：听清楚老师的要求：

a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。

b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？

2.自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

3.全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。

生1：我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，高还是原来梯形的高，所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。

生2：我们用的是两个完全一样的直角梯形，拼成的是一个长方形，长方形的长是梯形的上底加下地的和，长方形的宽是梯形的高，梯形的面积是这个长方形的一半。

生3：

4.公式的推导

师：（展示教具）对了，用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。

生：有没有小组是其他的办法的？

生：我们小组用的是割补法，就是沿梯形高的一半分割成两个梯形，再转化成平行四边形。高是原来的一半了，所以推导出梯形的公式。

生3：我们是把一个梯形剪成了两个三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。

师：同学们介绍了各种推导方法，你们都推出了梯形的面积。 这可是我们大家智慧的结晶，我们的同学真了不起！

师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：s=（a+b）h÷2

师：谁来说说，想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢？

生：上底，下底，高

师：对了，这是求梯形面积的重要条件，谁说一说该怎么列式呢？

生：（20+80）*40/2=200

（二）联系实际，巩固运用

1.试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积。（只列市不计算）

（1）梯形梯田的面积

（2）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（3）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2.练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

（三）课堂小结

师：通过今天的上课，谈谈你的收获。

师：是的，这节课我们通过操作，观察，比较，分析，推导出了梯形面积的计算公式，真了不起，今后同学们在日常生活中要灵活运用，提高解决有关实际问题的能力。

小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案 4

教学目标：

（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

（2）培养学生合作学习的能力。

（3）继续渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知

1.求出下面图形的面积。

2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形 ）

二、设疑引入

教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

板书课题：梯形面积的计算

三、指导探索

第一部分：梯形面积公式的推导。

1.小组合作推导公式。

教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式

提纲：

2.（演示课件：拼摆梯形 ）

电脑演示转化推导的全过程。

小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案 5

一、说教材

1、说课内容：九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

（一）复习旧知引出新课

1、回忆已经认识的平面图形。说说平形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

2、谈话引出课题

关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

〈这个环节的设计主要是通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

（二）讲授新课

1、直接切入主题：

对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

3、研究建议：

①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

4、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉….

（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

（三）深化巩固

1、学习例1

（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

（3）学生尝试计算横截面积。

〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

（四）总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉

（五）课外作业

练习十八第1——3题。

〈本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练习教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。〉

小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案 6

梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。教材先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。其中理解梯形面积计算公式的推导过程是本节课教学的难点。

下面就从以下几个方面进行剖析：

（一）以旧促新，探究新知

1、出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：我们在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。）使学生明确都用到了转化的方法。然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立非人为的实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。

2、推导梯形的面积计算公式。

在引导学生进行操作时，我先课件显示操作提纲：1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。2、你拼成了什么图形？怎样拼的？3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。由于学生操作的两个完全相等的梯形是等腰梯形，因此未出现异常现象，学生都兴奋地说拼成了平行四边形。为了加深学生对书本图示的理解，我故意剪了两个完全相等的任意梯形，结果问题就出现了，一名学生没有按照书本上的拼法，结果自然没有拼成平行四边形，学生都感到惊讶。我见时机成熟，叫学生再打开书本，仔细观察书上的拼法，使学生明确拼的步骤：即先要重合，再向左旋转，最后沿着梯形的一条边向上平移，直至两条底成一条直线，才能拼成。学生这才明白过来。通过动手操作，同学们都明确了两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。

接下来根据拼成的平行四边形，请学生一边看图一边找关系，先找出平行四边形的底与梯形的底之间的关系，即拼成的平行四边形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高与拼成的平行四边形的高的关系，即拼成的平行四边形的高是梯形的高，然后得出梯形面积与拼成的平行四边形面积之间的关系，即梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出梯形的面积计算公式及字母公式。

本环节的设计，从学生实际出发，设计了相应的填空题，使研究的要求清楚，目的明确，有利于学生有效、有序地进行思维。

（二）学以致用。

在例题的教学中，由于有前面平行四边形、三角形面积计算的基础，因此我没有花很多的精力，而是先出示例题，让学生自己尝试解答，充分发挥了学生的主观能动性。在练习的设计中，我也能从学生实际出发，选择学生中有可能出现错误的列式，让学生选择正确答案，从而杜绝错误现象。为了让学有余力的学生能吃得饱，我又布置了一些拓展题，。让学生尝试用不同的方法得出梯形面积的推导公式。（用一个梯形拼一个平行四边形，然后推导梯形面积的计算公式）

总之，本堂课能以全体学生为本，从教学形式和教学方法上有了较大的更新。通过让学生操作、思考、观察、讨论、说理、计算、看书和概括等多种形式，注意了变 "教师讲授"为"研究交流"，变"灌输"为"引导"，较好地处理了"主体"和"主导"的关系，有利于培养学生学会学习，学会创造的良好素质。

五年级《梯形的面积》教案 7

教学思路：

“梯形面积的'计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

教学目标：

1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

教学重、难点：

运用转化推导梯形面积的计算公式。

教具、学具准备：

一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

教学过程：

一、自由操作联想，作好新课孕伏。

师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；

生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

1、假设

师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？

[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

2、验证：

师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

3、汇报、交流、：

师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

（掌声）教师表扬。

生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。[教学，尽在天下教！]

生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

师：说说看，说错了也没问题。

生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷２”。

生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

师：现在我们来一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

生：S=(a+b)h÷2

师：说一说各字母的意义。

[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。]

三、在实践中拓展、延伸

1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。

2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

3、想一想，算一算：

出示圆木图，求圆木的根树。

4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]

四、全课：

1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

2、还有什么不懂的吗？

五、作业：

教后反思：

探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。

新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。

五年级《梯形的面积》教案 8

课时目标

知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

教学准备

师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

重点难点：自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

教学过程

一、问（目标引领问题导学）

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

二、猜（读）（联系旧知自主尝试）

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

三、探（合作探究点拨辅导）

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。

出示推导过程：

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积三角形2的面积＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2

出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积三角形面积

=平行四边形的底×高三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）×高÷2

因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底三角形的底，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。

1．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书：梯形的面积=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2

2．教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

让学生尝试计算，并交流汇报。

根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）

四、用（训练推进拓展延伸）

1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。

学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。

2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。

本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm 48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

教学反思：

通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

数学教案计算梯形的面积 9

教学目标：

1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：

理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

1.导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)

2.新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形(重叠) 旋转 平移 平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=(a+b)h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3.巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

梯形的面积教学设计 10

一、教学目标

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

3、结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

4、通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

二、教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

三、教学设计

（一）复习准备

1、复习旧知，铺垫引导

师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

（二）新知探索

（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的'力量，共同合作探究。

（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）

（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

1、提出小组合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

a、利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b、把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C、选择合适的方法交流汇报。

2、自主探究，合作学习

（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

3、全班汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：一个梯形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）

（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。）

（三）联系实际，巩固运用

1、试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2、练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

3、思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

（四）课堂小结

通过今天课堂上的学习，谈谈你的收获。

五年级数学《梯形面积的计算》教案 11

教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。

教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。

通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

教具准备：三个大小完全一样的梯形。

教学过程：

一、复习：

⒈平行四边形的面积公式是什么？

⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？

⒊求下列图形的面积（只列式）

⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。

⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。

二、新授

⒈、问题导入。

左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？

板书课题：梯形面积的。计算

⒉、指导操作实验，推导梯形面积公式。

⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。

指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？

按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。

⑵观察分析。

A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？

B.深入比较：

①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？

②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？

导出公式：

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

⑶自我梳理：

①填写教材80页中横线上的内容。

②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？

③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。

⒊、引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。

S=(a+b)h÷2

三、巩固练习

⒈、求梯形的面积：

①上底13米，下底15米，高4米。

②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。

③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。

⒉、完成做一做中的二小题。

⒊、练习十九第4题。

四、总结

⒈、这节课又解决了什么新问题？

⒉、梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？

五、作业

练习十九第1、2、3题

六、板书设计：

梯形面积的计算

数学教案计算梯形的面积 12

教学目标：

（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引出问题

教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

问：同学们这块地是什么图形啊？

生1：这是一个梯形。

问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

生2：必须先知道梯形的面积。

师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

二、探究新知。

（1）铺垫孕伏。

组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

（2）协作研讨，探求方法

1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

师：谁能介绍一下这个梯形？

生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！

2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最后推荐代表进行汇报。每一次汇报，教师利用多媒体演示、小结。）

生4：（3+5）42=16（平方厘米）

生5：542+342=16（平方厘米）

生6：（5+3）42=16（平方厘米）

生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

生9：（3+5）24=16（平方厘米）

生10：34+（5-3）42=16（平方厘米）

师生交流、点评……

3、总结规律，渗透数学思想方法

师：这些方法有什么共同的地方吗？

生11：结果都是16平方厘米。

生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

生14：梯形的面积=（上底+下底）高2

师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

生15：S=（a+b）h2

三、应用知识，解决问题

1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

生16：（300+200）100210=2500（棵）

2、学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十八的1～3题。

3、提高能力练习：共同探讨练习十八的第四题。

四、知识小结，体验学习的快乐！

教学反思：

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

五年级数学《梯形面积的计算》教案 13

教学内容：梯形面积计算的应用（第81页的例题，练习十九第5-10题）

教学目标：进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确解答有关的实际应用问题。

教具准备；沟渠的实物模型

教学过程：

一、复习

⒈、梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也要÷2？

⒉、面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？

填写课本第84页第6题。

⒊、口答：

⑴求梯形的。面积。

①a=3b=6h=4②a=9b=10h=0.4

⑵求三角形的面积。

①a=2.1h=5②a=49h=10

⑶求平行四边形的面积。

①a=5h=8②a=49h=10

二、新授

⒈、例题教学：

一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

⑴出示渠道实物模型，帮助学生理解；渠道横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

⑵学生独立完成例题，教师巡视、指导。

⑶指名板演，再评讲。

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）

⒉、学生质疑。

三、巩固练习

⒈、完成练习十九第7题，先计算，再填表。

⒉、完成练习十九第8、9、10题。

教师讲评并作全课总结。

四、板书设计：

梯形面积的计算

五、教后感：

五年级《梯形的面积》教案 14

教学目标：

1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。

2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。

3、结合教学内容，渗透“转化”的教学，培养学生初步的创新思维能力。

教学重点：

发现、理解和应用梯形面积计算公式。

教学难点：

理解公式的推导过程

教具准备：

计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

学具准备：

每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

教学过程：

一、迁移诱导，激发参与兴趣

1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。

2、板书课题，引入新课。

二、实验操作，引导参与探究

1、转化

学生分成四人小组进行学习。

独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。

学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。

2、观察

学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。

板书如下：梯形面积 拼成的平行四边形面积的一半

平行四边形的底 梯形是上底+下底

平行四边形的高 梯形的高

3、推导

学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。

学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。

板书如下：

平行四边形面积= 底 × 高

梯 形 的 面 积=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提问：计算梯形的面积为什么除以2？

三、反馈调节，巩固参与成果

1、引导实际应用，巩固梯形面积公式

2、分层训练，培养能力

3、发展提高，深化知识

小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案 15

教学思路：

“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

教学目标：

1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

教学重、难点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式。

教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

教学过程：

一、自由操作联想，作好新课孕伏。

师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；

生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

……

师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

1、假设

师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？

……

[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

2、验证：

师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

3、汇报、交流、评价：

师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

（掌声）教师表扬。

生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。[更多精彩教学，尽在天下教育网！]

生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

师：说说看，说错了也没问题。

生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷2”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷2”。

生7：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

……

师：现在我们来总结一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

生：s=(a+b)h÷2

师：说一说各字母的意义。

[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、总结”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的实践欲望和创新能力。]

三、在实践中拓展、延伸

1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。

2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

3、想一想，算一算：

出示圆木图，求圆木的根树。

4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]

四、全课小结：

1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

2、还有什么不懂的吗？

五、作业：（略）

教后反思：

1、探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。

新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。

数学教案计算梯形的面积 16

教学目的：

1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点、难点：理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。

教具准备：课件。

教学过程：

（一）复习旧知，做好铺垫。

1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

2、练习（出示）

口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

（二）创设情景，提出问题

师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

（三）小组学习，解决问题。

师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

合作要求：

（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）

（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）

师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

让学生独立计算，在集体订正。

师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

（四）应用拓展，巩固知识。

师：下面我们来做练习吧。

1、一☆练习

a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

c.课件出示：判断

1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ）

2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）

让学生独立判断，并说明理由。

2、二☆练习

a.课件出示：

一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

b.课件出示：

我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

3、三☆练习

课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

学生独立解答，再交流。

（五）小结全课，结束教学

让学生讲讲这节课的收获，并布置作业。

有时间的话做“思考”

在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

梯形的面积教案 17

教学内容：梯形面积的计算

教学目标：

1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

教学重点、难点和关键：

教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

教具、学具准备：

教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

教学过程：

一、复习引入：

1、复习：

同学们会计算哪些图形的面积？

计算下列图形的面积：多媒体出示。

2、引入：

屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

3、回忆旧知

我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

二、探索解决问题办法，并尝试转化

1、引导学生提出解决问题方案

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

2、学生尝试转化

刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的'方法。那么，怎样来割补呢？

学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

学生上台演示。

3、学生操作、实施转化

学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

三、观察图形，推导公式：

1、观察

同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

学生总结汇报后多媒体课件演示。

2、计算梯形面积

平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

计算面积，学生口述，教师板书。

3、推导梯形面积公式

算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

用字母表示梯形面积公式

阅读教材，加深理解

四、应用公式计算梯形面积

1、基本练习：

计算下面梯形面积

2、教学例题

出示例题并理解题意。

计算面积，一人板演，全班齐练。

3、判断题

4、抢答题

5、测量并计算

五、总结课堂

梯形的面积教学设计 18

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做，教学目标：

1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法：

游戏引入新知讲授巩固总结练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

教师：同学们在图中发现了什么？

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

二、通过旧知迁移引出新课。

教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的`过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

三、揭示课题；

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

四、新知探究

1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

《梯形的面积计算》教学反思 19

我上了《梯形面积计算》一课，下面结合自己上课的感受以及学生作业的反馈情况，谈谈对这节课的认识。

在这节课中我主要运用了合作探究、自主学习的学习方法，让学生运用已有的知识和学习经验来探索、研究新知识，并让学生进一步感受数学魅力。

第一、注重知识间的紧密联系

在学习《梯形面积》之前，学生已经系统地学习了《平行四边形面积》和《三角形面积》两节课的内容，并掌握了平行四边形、三角形面积公式的推导过程。因此，梯形面积的学习虽然是一个新的内容，但是在方法上是有法可依的，在教学时我们可以据此为学生搭建学习的脚手架，密切联系之前的学习内容；而在研究过程中，又可以放手让学生自己开展研究，表述结论，从而经历比较完整的研究过程。

为了更好地让学生自主探索，在本节课上也设计了相应的复习，主要是对平行四边形、三角形面积计算公式的复习。但是如果我们能够在复习公式的同时，将推导的有关过程进行一些整理，那么对学生研究梯形的面积计算无疑具有较强的正确迁移。

第二、强化对知识形成过程的体验

从这部分内容的教材编排来看，突出体现了重研究过程的特点，但这并不意味着结论不重要。在上课前，我让每个学生准备好两个完全一样的梯形。在研究过程中，我有意引导学生由三角形面积计算公式的推导过程去探索梯形面积公式，学生很容易想到这一点。

当学生把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形时，再进一步启发学生观察拼成的平行四边形的底和高与梯形的'底、高有什么关系，面积有什么关系，为了更好的让学生观察，我对教材上提供的实验素材和内容进行了处理和利用，让学生以小组为单位进行合作探究。

在学生自主学习的基础上出示了教材中的讨论题，帮助学生进一步分析实验数据，并进行实验结论的总结性概括。最后在探索平行四边形和梯形关系的基础上，再进行公式的推导和相关计算练习。

第三、从练习反馈中全面反思本节课的有效性

从练习题反馈上看，学生对本节课知识的掌握比较扎实，能够运用梯形面积公式计算面积。但是在练习第2题时，同学们读题后都是通过计算出面积判断哪些梯形的面积是相等的，从表面上看这道题的作用仅限于此。

但是如果我能进一步引导观察，学生还会发现这些梯形的高都是相等的，得出了在高相等的情况下，如果梯形的上下底的和也相等，那面积也是相等的结论。另外通过这道题学生还领悟到了面积相等的两个梯形，形状是不一定相同的。

五年级数学《梯形面积的计算》教案 20

教学要求：

1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

2．20根同样的铅笔和渠道模型。

教学过程：

一、激发

1、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

1.82.1

2.5

3.2

2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3厘米

3、指出下面梯形的上底、下底和高。

4、导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米

三角形的面积计算公式，有了这两

方面的基础，我相信大家一定也能5厘米

把梯形转化成已经学过的。图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

二、尝试

1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2、学生操作，互相讨论。

3、根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习（3）的面积。

4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：（上底＋下底）×高÷2（板书）

强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4、字母公式。

（1）学生看书P。75页上数3～5行。

（2）提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2（板书）

（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？

5、小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？

三、应用

1、出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。

③订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。

2、做一做。

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题？

3、判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4、练习十八第4题

（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。

（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5、练习十八第2题。

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

五、作业

练习十八第1、3题。

《梯形的面积》教案 21

教学内容：教材88——89页内容。

教学目标：

1,掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2,通过操作和对图形的观察，比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析，综合，抽象，概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：理解，掌握梯形面积的计算方法。

教学难点：梯形面积公式的推导。

教学具：投影，小黑板，若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。)

教学过程：

一，导入新课

1,提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算 计算公式分别是什么

2,你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗 三角形的面积公式呢

3,创设情境：

投影显示：教材89页例题图及表示大坝横截面的梯形图，让学生说出它的上底，下底和高各是多少厘米。

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗 (板书课题)

二，探究新知

1,操作探索

⑴小组合作：

拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的

看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗

出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ).

⑵汇报交流

⑶想一想：梯形的面积怎样计算

学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师：(上底+下底)表示什么 为什么要除以2

⑷做一做：计算"前面出示的梯形"的面积。

2,扩散思维

师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式 下面小组讨论。 分组汇报：

生1:做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴:

生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵.

生3:从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶.

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是"上底与下底的和乘以高再除以2."

3,抽象概括

师：如果用s表示梯形的面积，用a ,b和h分别表示梯形的上，下底和高，那么梯形的面积你会表示吗

生：s=( a + b ) h ÷2

4,反馈练习

完成课本81页做一做(一人板演)

三，应用深化

1,出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽

1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米

解释：举例说明"横截面"的含义。学生尝试计算：

( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

2,反馈练习：完成82页第1题

四，巩固练习： 82页第2题

五，全课小结：学生交流学习收获。

六，作业：82页第3,4题

梯形的面积教学设计 22

重点难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学准备

含资料辑录或图表绘制

教学的过程

一、第2题

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

二、第3题

右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的'长度就是梯形的高。

三、第5题

要注意两个问题：

1、统一面积单位；

2、讲清楚数量关系。

四、第6题

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

梯形