一、数学鸡兔同笼

有5角和2元的纸币100张，共计80元，求5角和2元的纸币各有几张

假设全是5角人民币

2元=20角

80元=800角

（800-5×100）÷（20-5）=20（张）……2元

假设全是5角的，一共只有5×100=500角，因为我们把一张20角的看成了5角的，一张少看了20-5角，所以用多的钱来除以每张少看的钱就是20张2元的啦~

100-20=80（张）

这80张也就是1元的啦

会了吗？

二、怎么向学生讲授“鸡兔同笼”问题

比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

解答：（小学的方法，因为小学还未学二元方程）

假设是玩具小鸡和小兔子（小兔子的后两条腿可以拆卸）

第一步，把所有的玩具兔子的后两条腿拆卸后的鸡和兔总脚数=35 × 2 = 70 (只)；

第二步，拆卸的兔子脚数=94 - 70 = 24（只）

第三步，笼子里的兔子数=24 ÷ 2 = 12 (只），笼子里的小鸡数=35 - 12 = 23 （只）。

所以笼中有23只鸡和12只兔。

三、鸡兔同笼用数学用算术方法怎么解

1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

2、（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

3、总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

4、4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

5、设笼子中有鸡和兔子共A只，共有B条腿。

第一种解法：(B-2A)/(4-2)=兔子的数量，A-兔子的数量=鸡的数量 。

第二种解法：(B-4A)/(4-2)=鸡的数量，A-鸡的数量=兔子的数量 。

扩展资料：

历史：

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，就记载了这个有趣的问题。是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

四、数学 简易解方程（鸡兔同笼）

解：设兔有X只，鸡有(X+52)只。

2（X+52）+4X=206

2X+104+4X=206

2X+4X=206-104

6X=102

X=17

鸡=X+52=17+52=69只

答：兔有17只，鸡有69只。

兔子