大家好，我是小小根，我来为大家解答以上问题。数学建模竞赛官网，2010年《数学建模》练习题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、⑴这种分配方案不公平，显然这个分配结果对丙是极其不公平的，因为搬运费多支付了一元，而丙的收入却由4元减为3元。

2、 ⑵模型构成

3、 ⒈设A、B两方搬运的件数分别为 和 ,分别应得 和 元，则两方所应搬运的件数分别为 和 ，我们称 为绝对不公平值。

4、 若取 =120， =100， 10，则 =2

5、 若取 =1020， =1000， 10，则 =2

6、

7、由上例可知，用绝对不公平度来作为衡量不公平的标准并不合理。

8、

9、 若 > ,则称 = 为对A的相对不公平度，记为

10、

11、 若 < ，则称 为对B的相对不公平度，记为

12、 建立了衡量分配方案的不公平度的数量指标 后，制定分配方案的原则是：相对不公平度尽可能小。

13、 首先，我们作如下假设：

14、 ① 每个人工作后，都有相同的获得搬运费的权利。

15、 ② 在搬运费分配过程中，分配是稳定的，不受其他因素所干扰。

16、 ⒉建立模型

17、 设A、B两方搬运量分别为 和 ，分别应得 和 元的搬运费， 现在增加1元，应该给A还是给B？

18、 不妨设 > ，此时对A不公平，下面分两种情形：

19、 Ⅰ ，说明即使给A增加1元，仍对A不公平，故这1元应给A。

20、 Ⅱ ，说明A方增加1元时，将对B不公平，此时计算对B的相对不公平值为

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、若这1元给B，则对A的相对不公平度值为

28、

29、

30、

31、

32、

33、 若 即

34、 ，则增加的1元给A方。

35、 若 即

36、 ，则增加的1元给B方。

37、 记 根据上面的分析，增加的1元，应给Q值大的一方。

38、 ⒊模型求解

39、 在上述计算过程中，前19元的分配没有争议，甲得10元，乙得6元，丙得3元，根据所建立的模型，对于20元的分配，有

40、

41、

42、

43、

44、故第20元分配给甲。

45、 对于第21元的分配，有

46、

47、

48、

49、

50、故第21元分配给丙。

51、 则21元的分配为甲得11元，乙得6元，丙得4元

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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