一、数学周期性

1.若f(x+m)=f(x-n)恒成立，说明X无论取何值f(x+m)=f(x-n)恒成立，那么不妨用

x+n来代替x得f(x+m+n)=f(x)成立，这符合周期性函数定义：

f(x+T)=f(x)，所以f(x)是周期函数，且周期T=m+n

2、若f(x+m)=f(x)，则f(x)是周期函数，且周期T=m

若f(x+m)=1/f(x)恒成立（1），则f(x+2m)=1/f(x+m)（2）

由（1）（2）得f(x+2m)=f(x)，则f(x)是周期函数，且周期T=2m

二、小学数学找规律1 4 14 64

1 4 14 64 254 1084

规律：

从第3项起，前2项以前的和加上前1项十位以上的数的和构成十位以上的数，个位是4没有变化。

三、小学概念

有限小数：根据十进位制的记数方法，把十进分数改写成不带分母形式的数，叫做有限小数。也叫做十进小数。（十进分数指以10n（n为自然数）作分母的分数叫做十进分数。） 无限小数：小数部分有无限个不全为零的数字，叫做无限小数。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。 循环小数：一个无限小数的各个数位上的数字，如果从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依照一定的顺序连续不断地中伏出现，这样的无限小数叫做无限循环小数，简称循环小数。在循环小数中，小数部分不断重复出现的一个或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节（或称循环周期）。 纯循环小数：在一个循环小数中，如果循环节从小数点右边第一位就开始，这种循环小数叫做纯循环小数。 混循环小数：在一个循环小数中，如果循环节不是从小数点右边第一位开始，而是在小数点与循环节之间有着一个或者几个不重复出现的数字这种循环小数叫做混循环小数。 无限不循环小数：一个无限小数，从小数部分起各位数字的排列，没有一定的规律，这样的无限小数，叫做无限不循环小数。 奇数：不能被2整除的整数叫做奇数小学数学中一般讲的是正奇数，正奇数俗称“单数“ 偶数：能被2整除的整数，叫做偶数，小学数学中讲的一般是指正偶数，正偶数俗称“双数” 倍数：当整数a能被自然数b整除时，就称 a为b的倍数，b为a的约数 质数：大于1的整数，，除了它本身和1以外，不能被其他正整数整除的，叫做质数，质数也称“素数”

四、五年级数学找规律

6+7=13...3

7+3=10...0

3+0=3...3

3+3=6...6

3+6=9...9

6+9=15...5

9+5=14...取4

5+4=9...取9

从第三项开始，每一项为前两项和的个位数字。

6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ 4 ），（ 9 ）

循环小数