作为一名人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？

三年级下册数学教案 1

教材分析：

本课主要内容是教学两位数加两位数口算方法。我们已经学习了口算整十数加、减整十数；两位数加、减一位数；两位数加、减整十数；以及笔算两位数加、减两位数。口算两位数加两位数是前面口算教学的延续，又是以后万以内加减法的基础，这节课的教学内容在整个小学数学的计算中起着承前启后的重要作用。

设计理念：

1、联系学生生活实际，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会学数学的实用性，学有用的数学。

2、重视学生已有的知识经验，注意体现算法的多样化，提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动的“构建方法”，运用观察、探求、合作交流的教学方法培养学生对数学初步的情感、态度、价值观。

3、渗透估算意识。

教学目标：

1、掌握口算两位数的计算方法，并能正确地进行口算。

2、从生活中发现数学问题、整理、分析数据，解决实际问题。

3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。

教学重点：

1、正确地进行两位数加法的口算。

2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。

教学难点：

培养学生的口算能力。

教法学法：

讲解法、引导法、自主探索

教学过程：

一、新课导入

1、在()里填上合适的'数。

复习两位数的分成

2、看谁算得又快又正确。

35+30= 64+5=

48+30= 79+4=

53+40= 66+8=

学生独立完成，集体订正。

师：谁来说一说你是怎样计算这些题的呢？先来看左边这一组两位数加整十数，你是怎样计算的呢？

生：先把十位上的数相加，再加上个位上的数。

学生说教师板演。

师：那么右边这一组两位数加一位数，你又是怎样计算的呢？

生：我想把个位上的数相加，再加整十数。

学生说教师板演。

二、新知讲授。

课件出示“海宝”介绍上海世博会的资料。

1、创设情境，提出问题。

（1）观察主题图，找到数学信息。

课件出示，师：观察这幅图，你知道了哪些数学信息？

指名回答

（2）发现问题，提出问题。

师：如果你是每个年级的领队老师，首先要考虑什么？

预设：应该考虑要买多少张车票？

师：你能提出什么数学问题？指名提问题。

2、自主探究，掌握算法。

（1）教学例1

教师选择性地板书问题：“一年级一共要买多少张车票？”

师：你会解决这个问题吗？请你写在练习本上。

学生独立列式计算。

汇报交流。

（2）教学例2

选择学生提出的“二年级一共要买多少张车票？”的问题，针对学生列出的算式39+44=？让学生独立思考，用自己的方法进行口算。

汇报交流。

师：说一说你是怎样口算的？

教师根据学生的汇报板书。

（3）观察对比

师：刚才学习的这两道题有什么相同点和不同点？

生：今天学习的都是两位数加两位数的口算。

师引导：这两个算式的两个加数的个位上的数与个位上的数之和相比较，有什么发现？

学生回答。

教师小结：也就是35+34是不进位加法，39+44是进位加法。

师：两位数加两位数口算在计算时要注意什么呢？

个位相加满十，一定要向十位进1。

三、知识应用。

1、填一填（判断十位上的数）

师：你能利用口算的方法很快填出方框里的数吗？

2、先说一说，再计算。

23+46= 63+17=

3、请你利用主题图中的信息完成下面的题目，并说说你是怎样计算的。

三年级一共要买多少张车票？

四年级一共要买多少张车票？

4、解决问题。

课件出示：我和爸爸一共要花多少钱？

四、小结。

师：大家今天一定有很多收获吧，谁愿意和大家一起分享呢？

三年级下册数学教案 2

教学目标:

知识与技能：

1、通过直观演示、操作、观察、分析、概括等方法，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念。

2、理解分数各部分名称，会正确读写几分之一。

过程与方法：

通过动手操作等实践活动，直观地认识几分之一。

情感态度与价值观：

1、初步体会分数来源于生活，运用于生活。

2、培养学生初步的观察分析能力、概括能力和数学语言表达能力。

3、培养学生探索意识和创新精神。

教学重点：

初步理解几分之一的含义。

教学难点：

能正确理解部分与整体的关系，叙述几分之一的意义。

教学准备：

各种图形的纸片若干、多媒体课件等。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣。

出示：今天是小胖的生日，小丁丁带了一个蛋糕来为他祝贺，他们俩会怎么分这个蛋糕？（对半平分）

每人能分到几个蛋糕？（讨论）

二、动手操作，探究新知。

（一）认识

1、（交流，汇报）小胖和小丁丁每人能分到几个蛋糕呢？（半个）

2、半个蛋糕请你用你喜欢的方式表示。

3、在数学中，我们可以用分数来表示。指导的读法和写法。

4、这里的表示什么意思？

小结：把这个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的。所以小胖和小丁每人能分到个蛋糕。

5、动手操作

（1）在圆形、正方形、三角形等纸片中选一个你喜欢的图形，动手折一折，找出它的，涂上颜色，并说一说。

（2）那么空白部分又占这个图形的几分之几？

（3）看图说一说

A、把一个圆形纸片折成了同样大小的2部分，每一部分都是圆形纸片的，是（）个圆形纸片。

B、把一个三角形纸片折成了同样大小的2部分，每一部分都是三角形纸片的，是（）个三角形纸片。

C、学生自己选一个图形说一说。

（4）观察比较两个图形的涂色部分都是它们的，大小是否相同？

（一个正方形、圆……都是一个整体，因为整体大小不同，所以所得到的二分之一的大小也不同。）

（二）、认识

1、小胖和小丁丁正准备切蛋糕时，小巧和小亚也来祝贺小胖的生日了，于是他们决定四个人平分这个蛋糕，那又该怎么分呢？每人再拿出一个圆形纸片替代蛋糕，动手折一折，分一分。（可以同桌商量）

（1）交流方法。

（2）每人能分到多少蛋糕？你是怎样想的？

（3）说一说是什么意思。会写吗？一起来书空一下。

2、动手操作

（1）你能从另外一些图形中找到吗？（每人再选一个图形，折一折、涂一涂，并且同桌说一说你是怎么得到它的的，然后全班交流。）

（2）在这些图形的空白部分中有没有它的？

（3）看图说一说

A、把一个正方形纸片折成了同样大小的4部分，每一部分都是正方形纸片的（），是（）个正方形纸片。

B、学生自己选一个图形说一说。

（4）正方形和圆形纸片的涂色部分同样都是它们的，大小相同吗？为什么？

最新三年级下册数学教案例文 3

一、教材

倍的认识是在学生认识和理解乘法意义的基础上学习的，学生将通过对已学习的有关乘法的知识进行迁移获得“倍”的概念。“倍”是一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。教材为倍的认识提供了“小兔吃萝卜”的童话情景，以激发学生学习兴趣。首先通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。再次通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。

二、教学目标

根据教材的特点和学生的实际情况，我预设目标如下：

1、在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

2、通过动手操作，培养几何直观。

3、使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的`能力，养成良好的学习习惯。

三、教学重难点

教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

突破方法：通过圈一圈、画一画等操作活动，让学生在观察、体验和探索中亲身感受，从而建立“倍”的概念。

教学难点：理解倍的概念

突破方法：通过不同层次的练习，将知识进一步深化，使学生在初步感知的基础上，理解“倍”的概念。

四、教法与学法

教法：根据三年级学生的年龄特点，教学时，我主要采用多媒体辅助教学、启发谈话、动手操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围，使学生自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位，通过看一看、摆一摆、圈一圈、说一说等活动，沟通新旧知识的联系，初步建立“倍”的概念，进而明白“一个数的几倍”的具体意义。

学法：

1、通过操作活动，让学生体验“一个数的几倍”的含义。

2、运用独立思考和合作交流相结合的学习方式，引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。

五、说教学过程

下面我具体来说说教学过程。本课时教学安排了三个环节。

第一个环节；通过拍手游戏，帮助学生温习乘法中“几个几”相关的知识，从而激发学生的学习兴趣。为后面的探究活动做好铺垫。

第二个环节是民主导学、自主探究。通过媒体展示情境图，首先让学生自主发现数学信息，引导学生探究这些信息之间存在什么样的关系。从而引出倍的概念，如胡萝卜有2根，水萝卜有3个2根，我们说水萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。通过圈一圈、画一画结合课本上的图片进一步深化对倍的理解。同时通过引导使学生发现“1倍”的关系，即小白兔的只数与小灰兔的只数相同，所以说小白兔的只数是小灰兔只数的1倍。其次，通过新知应用的五道习题进一步强化和拓展了学生对倍的认识和理解。特别是拓展思维涂一涂，由图转化到数，实现了对新知识的升华，渗透了数形思想。

第三个环节是检测导结：通过对学生学情的检测，及时了解课堂的效率，发现不足及亮点。认真反思和总结，为今后的教学总结经验。同时通过激励评价，培养学生的自主学习及小组协作能力。

人教版小学数学三年级下册数学教案 4

《两位数乘两位数》

一、教学目标：

1、让学生体验计算方法的多样化。

2、会运用两位数乘两位数的笔算。

二、教学过程：

1、创设学习情境，提出相应的问题。

2、让学生独立思考，尝试自己解决问题。

3、组织学生对所提问题小组讨论。

4、交流结果，小组一：12+12+。.。.。.+12=288（24个12相加）

小组二：12x4x6=288

小组三：12x3x8=288

小组四：12x20+12x4=288

小组五：用竖式计算

5、方法归类：可以分为三类，第一类连加，第二类连成，第三类是把其中的一个乘数拆成两数的和或差

6、总结出方法

7、研究笔算方法

8、巩固法则

9、总结所学内容，看看学生是否掌握了本节课知识点

三、教学结束：

三年级下册数学教案 5

教学目标：

1、经历自主探索两个分数相加等于1和相应的减法的过程。

2、会计算两个分数相加等于1和相应的减法。

3、在自主探索新知识的过程中，提高学习数学的兴趣。

教具准备；小黑板。

教学过程：

一、情境导入：

师生谈话引入本课。

二、新授：

1、填符号、写算式。师出示小黑板，呈现（1）组图，先分别用数表示两个图中的涂色部分，再提出在○中填上合适符号的要求，让学生说说自己的想法。如：两个图形一样大，两个1/2合起来等于1。接着在○里填“=”。

2、在前面的基础上，启发学生写出加法算式。接着鼓励学生：你能写出一个减法算式吗？在学生交流写出的减法算式时，重点了解学生是怎样想的。

3、（2）组图可仿照上面进行。

三、看图列式计算：

1、让学生独立观察图，说一说图表示的意思。

2、鼓励学生写出加法算式，并计算。交流时，让学生说一说计算的思路。

3、看图写减法算式，仿照上述过程进行。

教材只呈现了1－1/3=2/3的算式思路，教学时，还应启发学生写出1－2/3=1/3。

四、练一练：

第一、二题，让学生独立完成后，全班交流。

第三题，先鼓励每个学生都讲一讲图中的故事，并提己想到的问题，再根据问题列出算式。如，4/4=1，1－1/4=3/4，1－2/4=2/4等。

五、说说本节的收获及教法、学法。

三年级数学下册教案 6

教学内容

教材第56页—57页内容。

教学目标

1、知识与技能：通过本活动，使学生进一步巩固年、月、日的知识。

2、过程与方法：应用年、月、日的知识，体验数的知识与生活的密切联系。

3、情感态度与价值观：培养学生的动手实践能力，讨论交流意识和互相学习的。

教学重点及难点

1、制作年历的方法

2、在制作过程中，从年具体到月再具体到日。

教学用具

整本年历、单张年历、台历、书历等。

教学过程

一、目标导学

（一）引入新课

同学们你们都见过什么样的年历？（整本年历、单张年历、台历、书历等），小朋友们真有教学眼光，谁能把自己的年历拿上来展示一下？有目的让四名学生上台展示，并让每个学生说一说自己年历有什么优点？你欣赏其中的什么？

（二）展示目标（见教学目标1）

二、自主学习

（一）自学提纲（自学教材第56页—57页内容并完成以下问题。）

1、制作年历的活动大致可以分为几个部分？

2、制作年历首先要确定什么？然后确定什么？最后用颜色区别出什么？

3、制作年历还要知道什么？（每月的重大节日是星期几？）

（二）学生自学（对照自学提纲自学，将不会的问题做标注。）

（三）自学检测

口答：1、一年有几个月？哪几个月是大月，各有几天？哪几个月是小月，各有几天？平年、闰年二月各有几天？一星期有几天？

2、制作年历的活动大致可以分为哪四个部分？制作年历首先要确定什么？然后确定什么？最后用颜色区别什么？制作年历还要知道什么？

三、合作探究

（一）小组互探（引导学生选择合适的方法学习，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的解法。）

（二）师生互探

1、想制作明年的年历，但不知明年的1月1日是星期几？

2、不知道明年二月份是几天？

3、不知道其他重大的节日各是星期几？

四、达标训练（1——3题必做，4题选做）

1、想一想，填一填。

（1）一年有（）个月，其中大月有（）个，每月有（）天，小月有（）个，每月有（）天。闰年全年有（）天，合（）个星期零（）天。平年二月有（）天，闰年二月有（）天。

（2）元旦是（）月（）日，这个月有（）个星期零（）天。

2、判断。

（1）小刚的生日正好是在2月30日。（）

（2）1900年、1996年、8年和9年都是闰年。（）

（3）制作年历第一步是先确定1月1日是星期几。（）

3、把4年9月份的日期填完整并标出教师节这一天。

4年9月

15

4、春节期间到北京旅游前后用了5天，这5天日期表示的5个数之和正好是55，小明到家的这天是几日？

年历的作用。

问题：大家制作的年历如此精美，可以用他来做什么？

预设：

1、查日期，了解时间。

2、制定学习计划。

3、将全班同学的生日圈起来，到时候送去祝福。

五、堂清检测

（一）出示检测题

1、将4年2月份的日历补充完整。

中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到今年10月1日是（）周年。

是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是（）周年。

李叔叔是1972年3月3日出生的，到今年3月3日，他是（）岁。

小红的妈妈到6年刚好40岁，但她只过了10年生日，猜猜小红的妈妈是（）月（）日出生的。

（二）、堂清反馈：

板书设计

制作年历

制作年历的步骤：

调查、收集各种类型的年历

讨论与制作：首先要确定1月1日是星期几，然后确定整体的形式，每列4个月排3行，最后用颜色区别出休息日。

展示与交流

运用

人教版小学数学三年级下册数学教案 7

统计

1、简单的数据分析

一、教学内容

例1：横向条形统计图

简单的数据分析

例2：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图

例1：平均数的含义和求法

求平均数

例2：用平均数来比较两组数据的总体情况

13——14简单的数据分析

教学目标：

1、向学生介绍两种条形统计图，使学生会看这两种统计图，根据统计表中的数据完成统计图

2、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用理解数学与生活的紧密联系。

3、生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

教学重点：会看两种统计图

教学难点：起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。

教学时间：2课时

第1课时第38页例1

教学目标：

1、向学生介绍横向条形统计图，使学生会看这种统计图，根据统计表中的数据完成统计图

2、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用理解数学与生活的紧密联系。

教学过程：

一、创设情境

（出示挂图、引导学生观察并理解图意）

如果超市的王经理，现在很想知道超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，还想知道下周该进些什么品牌的矿泉水。你有什么好办法？（统计）

二、引导学生自主探索、合作交流。

1、出示空白的纵向条形统计图，让学生观察。

说说这个统计图与以前见过的统计图有什么不同？

2、它的横轴表示什么？纵轴表示什么？

3、根据统计表，你能完成下面这份统计图吗？

3、学生讨论并说明如何完成统计图。

4、提问：如果用横轴代表销售量，用纵轴代表不同的品牌，该怎样设计这样的统计图？

5、小组合作学习

6、小组汇报

7、出示规范的横向条形统计图让学生完成。

你能跟同学说说完成这样的条形统计图时要注意什么？

8、讨论：如果下周要进货，哪种品牌的矿泉水应该多进些？哪种品牌的矿泉水应该多进些？你能说说理由吗？

三、引导学生进行小结

在前几个学期，我们已经学会了收集数据和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果。我们的生活离不开统计、、、、、、让学生理解、体验统计的1、展示数据2、科学预测、决策作用。

四、巩固练

课本40页第一、第四题

五、全课小结。

今天我们一起学习了什么？你有什么收获？

第2课时例2

教学目标：

1、向学生介绍起始格与其他格代表的单位不一致的条形统计图，使学生会看这种统计图，根据统计表中的数据完成统计图

2、使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用理解数学与生活的紧密联系。

教学过程：

一、创设情境1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身高等，（出示班级座位图）

如果老师想要了解三(5)班第一组6位同学的身高的情况，你有什么办法能让老师一眼就看明白？

2、提问：你打算怎样完成这份统计图？

3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。

4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适？

5、出示教材上的统计图，让学生观察，讨论。

你能说说破这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗？

用折线表示的起始格代表多少个单位？

其他格代表多少个单位？

这样画有什么好处？

6、小组合作学习，学生汇报。

在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的（第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）

7、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。

8、学生讨论：什么情形下应该使用这样的统计图？这种统计图的优点是什么？

9、观察体重统计图，看看这个图中的起始格表示多少个单位？其他每格表示多少个单位？

9、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同？

10、独立完成书上的统计图

小组进行学习小结。

这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。

10、通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息？进一步体会统计的作用。

11、你想对这些同学说些什么？

出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”，引导学生把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议。

（实践作业）让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。

三年级下册数学教案 8

教学内容

北师大版 小学数学教材三年级下册第23~26页。

教学目标

1.知识技能。

明确轴对称图形的特征。画出轴对称图形。

2.数学思考与问题解决。

通过操作活动体会轴对称图形。

3.情感态度。

发展学生 的空间概念，培养学生的动手操作能力。

重点难点

重点：认识并判断轴对称图形。

难点：画出轴对称图形。

教具准备

一些对称图片、剪刀、彩笔、长方形纸、正方形纸等。

教学过程

一、剪纸导入，初步感知。

谈话：大家平时做过折纸、剪纸等手工吗？老 师也会剪纸，一起欣赏一下老师的作品，好不好？

﹙把事先剪好的图形分给各组 同学）

请同学们看看，老师都剪了那些图形？（心形，小鱼，双喜字，小房子，字母A﹚

老师剪了这么多图形，你 能找出这些图形的共同特点吗？

生：我发现把每一个图形对折一下，两边都是一样的，能对齐。

师：同学们观察得真细致，描述得也很到位。不要小看这些剪纸，它们都是根据对称的原理剪出来的。

同学们拿出任意一张剪纸，试着折一下，使折出的两边对齐。展亦一下自己的成果，并互相检查：是不是对齐了。

师：像这样对折后两边形状大小一样一点边都不露，我们叫它重合。大家一起跟老师说叫什么？

生：重合。

师：请同学们把手中的图形展开，看到中间的一条折痕。小结：心形，小鱼，双喜字，小房子，字母A这些图形都能对折一下，产生一条折痕，使它们的左右两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。中间的折痕我们叫它对称轴。（板书：对折，完全重合，对称轴）

设计意图：本环节把探索、发现知识的权利还给学生，发挥学生的主体作用，发挥学生的学习潜能，让学生亲身体验数学知识的形成过程。

二、自主探究，深入感知。

师：刚才我们了解了对称轴，我们还要会画它，对称轴一般用点画线来画，大家先看老师示范。在黑板上演示：先找准位置，再借助直尺画出对称轴。着重强调：对称轴一定用点画线来表示。

师：请大家试着在你手中 的剪纸上画出对称轴。

前面我们知道了轴对称图形的特点，接下来大家就根据你学到的知识来判断下面的图形是不是轴对称图形。

黑板上出示课本第24页“练一练”第1题中图案，学生观察，然后拿出学具动手操作。

师：谁能告诉大家，哪些图形是轴对称图形，哪些不是轴对 称图形？

生：天安门、雪花、蜻蜓都是轴对称图形，把这些图形左右对折，能使两边完全重合。

生：音符不是轴对称图形，因为无论怎么折，都不能使它两边完全重合。

师：同学们真聪明，一学就会，而且运用自如，能准确地判断。我们都可以学习运用这种方法﹙折一折﹚来判断。拿出事先准备好的一些图形折一折，如果两边能完全重合这个图形就是轴对称图形。

设计意图：让学生通过集体讨论、动手实践等方法解决问题，培养了学生学习数学知识的能力。

三、 自主创作，巩固认识。

我们生活中有很多轴对称图形，我们也可以自己动手做 一个轴对称图形，你能用什么方法做出来呢？

学生讨论，交流。

师：大家的办法真多。剪一剪，画一画，折一折都可以得到轴对称图形。下面我们一起做一个。师演示，学生跟着做。

首先拿出一张长方形纸，左右对折，拿出剪刀，按照老师的样子剪出5个小洞﹙其中两个在折痕上），剪好之后，展开，看看发现了什么？（两侧的图形能够完全重合，折痕两边的图形大小形状完全一样）

出示教材第25页上花瓶的一半。

师：这是一个轴对称图形的一半，想想另一半应该是什么样子的呢？

生：另一半应该和这一半完全一样。

生：大小，形状完全一样。

师：我们就按照这位同学的说法来画一画。

多媒体出示原图，再把与原图一模一样的图拼到一边。

师：照你们说的画好了，是这样吗？

生：不对，这样画出的不是轴对称图形。

师：怎样画呢？

学生交流，讨论。

汇报：应该是左右相反，大小一样，上 下一致。

再次根据学生的回答作图，验证画出轴对称图形另一半的方法。

设计意图：让学生利用轴对称知识画出图形的另一半，有利于激发学生学习数学的兴趣，培养学以致用的`能力。

根据给出的对折图形，找出相对应的展开图。（教材第25页最下面的图 ）

引导学生看对折图，试着判断展开后的形状。学生意见不一致，要求学生按照课本的样子自己动手折纸，剪出同样的图形，再展开，比比到底是哪个展开图。

四、课堂总结。

想一想今天这一节课我们主要学习了哪些知识？（学生回忆知识点，概括回答。）其实，生活中的轴对称图形远远不止这些。下面就请同学们开动脑筋，发挥想象，利用手中的彩纸自己设计美丽的轴对称图形，剪好后把它贴到黑板上。

设计意图：通过课后总结，帮助学生理清知识结构，形成完整的认识。

人教版小学数学三年级下册数学教案 9

认识东北、东南、西北、西南四个方向

（一）学前准备

1、闹闹寻宝。

（1）课件演示

（2）学生交流多种寻宝路径。

（3）提问：闹闹向北、向南、向西、向东走分别能寻找到书包、铅笔盒、水和画笔四件宝，那么在方格中还有字典、电脑、跳绳、钢琴四件宝，闹闹怎样才能拿到呢？

2、导入新课。

（二）探究新知

1、学习例3.

（1）出示指南针。

（2）全体到操场。

（3）提问：谁能说出校园的东、南、西、北四个方向。

（4）教师指着校园厕所，问：厕所在什么方向？

（5）用指南针验证。

（6）师生返回教室，回顾刚才学习过程。

师根据回顾的内容板书：

（7）观察东北、西南这两个方向在什么位置。

（8）由此推出西北角、东南角的位置。

师板书：西北北东北

西东

西南南东南

（9）说一说校园西北和东南方向分别有什么建筑物。

2、巩固新知。

（1）集体拿出小动物卡片。

（2）游戏：给小动物找家。

（3）按要求把熊猫馆、爬行馆、水族馆、飞禽馆分别安置在东北、东南、西北、西南四个方向。

（4）同桌互查。

（三）课堂作业新设计

1、请学生指出教室的东北、东南、西北、西南四个方向。

2、看一看自己座位的东北、东南、西北、西南四个方向的同学分别是谁。

3、教材第7页的“做一做”。

（1）说明题目要求。

（2）集体参与，分组学习。

把自己家的位置在黑板上标出来。

4、教材第9页练习二的第1题。

观察情境图，说一说，十字路口四周的店铺分别在什么位置上。

（四）思维训练

教材第9页练习二的第3题。

（1）教师读题，学生理解题意。

（2）按要求独立完成。

（3）订正。

三年级下册数学教案 10

一、素质教学目标

【知识与能力】

结合体育中的实例，探索队列中蕴涵的数量关系与比赛中的搭配问题。

【过程与方法】

在解决问题的过程中培养学生的探究能力，发展数学思维。

【情感态度、价值观】

让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的综合应用意识。

二、教材分析

体育中的数学是通过研究体育中体操队列与安排比赛场次的问题，将基本的数量关系与组合问题融合在一起。通过体操队列的变换队形，探索行数、每行人数与总人数之间的数量关系，增强应用数学的意识，突出表现为用列表的方法解决实际问题；通过安排比赛场次来研究组合问题，探索运用图示、列表、计算、连线等不同的解决问题的办法，学会有序思考。

教材将两个知识点与学生接触较多的体育问题结合在一起，使学生在解决两个实际问题的过程中来获取新的解决问题的办法，充分体现数学的实际价值。

三、课堂实录

（一）导入

师：一年一度的体育节要到了，体育节中会遇到好多问题，为了让同学们在体育节上有出色的表现，我们先来解决一些比赛中可能出现的问题。

师：说一说在体育节上可能会有哪些数学问题？

（二）新课

1、比赛项目一：体操表演

（1）（出示图片）这是我们年级体操队彩排时的队形，如果要变换队形站成4行，每行要站多少人？

（从队形可以看出，这个体操队有6行7列，总人数为67=42（人），要站成4行每行人数应为424=10（人)2(人），每行可以站10人，另外两个人可以在前面领操。）

（2）如果站一个方队（正方形队伍）可以怎样做？

（队伍有6行7列，要站成方队，可以去掉一列或是增加一行。观察图片。）

（3）为了出场时的队形是方队，我们只出场36名队员，他们可以站成一个几行几列的方队？

（方队的行列相等，因为66=36，因此所站成的方队是一个6行6列的正方形。）

（4）在表演过程中要不断变化队形，这个方队可以变成哪些长方形队伍，请你找一找？

（因为无论怎么样变化，总人数36不变，136=218=312=49=36，所以可以站成1行36列、2行18列，）

（5）把结果整理填写在书中的表格内。

2、比赛项目二：拔河比赛

（1）四年级的1,2,3,4班要进行几场拔河比赛。

（1班和2班，1班和3班，1班和4班，2班和3班，2班和4班，3班和4班。）

注意：进行过一次比赛的两个班级不能重复。

（2）能不能用一种更加简单的方法来表示。

①可以用连线的方法。

②可以用计算的方法。

3+2+1＝6

③还可以画线段图。

（3）提供列表格的方法，请同学们根据表格来说一说这种方法的含义。

（在表格中，两个班级交叉的表格代表两班之间的一场比赛，自己班级和自己班级不能比，用斜线划去，而斜线将表格分成两部分，其中一部分代表各班之间的比赛，而另一部分是重复的，舍弃。）

（三）作业

1、如果我们班的学生要站成方队，可以怎样做。

2、完成教材77～78页的问题。

四、教学反思

研究体育中的数学问题，目的就在于将数学与学生的生活实际相结合，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中要抓住每一个教学契机，让学生经历独立解决问题的过程，例如在体操表演中，要站成4行后又余2人，我请学生将数学问题的解决与生活中的实际紧密联系，让学生进行实际设计，怎样站才能更美观呢？学生设计出让这两个人领操，给人感觉此举很有意义。在突出解决实际问题的同时，还关注对学生数学思维的培养，突出数量之间的关系。

学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的。在比赛中列表格的方法对学生来讲偏难，但通过呈现方式的改变，将表格放手交给学生，请他们来分析这种方法的道理，在探究表格意义的同时，学会用列表格的方法解决搭配问题，达到预定的教学目标。

三年级下册数学教案 11

教学准备

多媒体课件，姓名笔划数统计表每人一张。

三、教学目标与策略选择

平均数作为统计知识中的一个重要内容，是常用的一种“特征数”。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。具体如下：

（一）教学目标：

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

（三）教学难点：理解平均数的意义。

四、教学流程设计及意图

教学流程

设计意图

（一）创设情境，激发兴趣

师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）

师：谁又能知道老师的姓名呢？

学生说一说后，出示自己的姓名。

师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）

笔画数

师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）

师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。

（二）解决问题，探索新知

1、在解决问题中感知概念

师：请观察老师姓名的笔画数，你能提出什么数学问题？

预设生（1）每个字笔画数的多少？

（2）比多少？

（3）发现数字间的规律。

（4）求总数？（师追问：你是怎样算出来的？）

师：知道了笔画数的总数，你现在又能解决什么问题？

预设生：可以求出平均每个字的笔画数。

师：平均每个字的笔画数，你是怎么得来的？

预设生（1）通过计算（7+5+9）÷3=7

（2）通过移多补少得到。

2、在对话交流中明晰概念

师：胡老师的姓名平均笔画数7画，这又表示什么？

预设生（1）表示胡必泛三个字笔画数的平均水平。

（2）表示老师姓名笔画数的一般水平。

师：那这7画与胡必泛这三个字的笔画数之间还有关系吗？

（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）

预设生（1）有关系的，是他们的中间数。

（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。

（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。

（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。

师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把7叫做胡老师姓名笔画数的--平均数。（板书课题）

师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）

师生交流计算的方法与结果。

3、在比较应用中深化概念

出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（一学生姓名两个字，一学生姓名三个字，一学生姓名四个字。）

师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？

预设生（1）比笔画数的总数。

（2）比平均笔画数。

（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）

预设生（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。

（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。

学生运用平均数进行比较，然后组织交流。

师：比完后你有什么感想？（生回答略）

师：假如用这三个字姓名的笔画数与胡老师的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？

预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。

师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。

出示（1）文成县实验小学四年级平均每班有学生56人。

（2）四（3）班上学期期末考试数学平均分是81分。

师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？

（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）

预设生（1）56是四年级总人数除以班级数得来的，表示四年级每班人数的平均水平，不一定每班就是56人，但可以预测每班的大致人数。

（2）略

（三）尝试解题，自主归纳

师出示例题：

有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？

师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。

预设生的估计数在139--148之间，如果超出这个范围，则要组织讨论所猜的数值为什么不可能，从而加深对平均数概念的理解。

学生列式计算，教师巡视指导。选一个学生板书列式，（148+142+139+141+140）÷5

师：你们知道这位同学是怎么想的吗？

预设生：我先求出这个小组5位同学的身高和，然后除以小组人数。

学生计算，注重计算方法的选择。然后交流。

师：大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想一想，然后小组内交流。

（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）

学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。

三年级下册数学教案 12

教学内容：教材第9页例5及练习二第5、6题。

教学目标：

1．使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

2．培养学生的实践能力，表述能力和信息搜集能力。

3．使学生敢于、乐于和他人交流。激发学生对家乡的热爱之情。

教学重难点：会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

教具准备：挂图

教学过程：

一、谈话引入

生活中常要用到方位知识，谁来和大家说说？

我们在参观游览的时候也会用到。

二、进入情境，运用新知

1．出示第9页例5彩图。

这幅图画了些什么？

2．通过指定的一个方向，辨认其余的七个方向。

同桌交流，小组交流，全班交流。

3．说说各场馆所在位置。

同桌互相问答。

4．你还能提出哪些问题？

小结：我们在参观游览的时候，先辨别方向，再弄清楚要去的场馆和设施在什么方向，然后前往。如果有人问路，要把行走路线说清楚。

三、巩固运用

1．第9页“做一做”。

2．小游戏：问路（第11页第3题）

四、课堂小结：

这堂课学了什么？你有什么收获？

五、作业

第12页第5、6题。

三年级下册数学教案 13

教学内容：

教材第8页例4及练习二第1、2、3、4题。

教学目标：

1、识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在方向。

2、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。

3．通过知识的运用，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向。

教学过程

一、布置课前预习：

1、查找有关指南针的资料。

2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。

二、谈话导入

（出示课本情境图）通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么？（指南针）

三、亲身实践，接受新知

1、了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。

（出示指南针图）由学生汇报交流预习1收集的资料，教师给予归纳，并重点指导怎样利用指南针辨别方向：

指南针是用来指示方向的。早在20xx多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器──司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。指南针盘面上的指针受地球磁场的影响，红色的一头总是指向北，白色的一头总是指向南。人们根据这一原理利用指南针来辨别方向。

2、根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑。（北面是教学楼，南面是花坛，东面是图书馆，西面是体育馆）

3、借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。

问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置？你是怎么知道的？

引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。

4、找出校园的东南方和西北方有什么建筑。

四、巩固运用

1、给出一个方向由学生讨论后制成方向板。 ↑北

2、利用方向板辨认教室中的八个方向。

3、坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学？

4、练习二第1、2、3题。

5、练习二第4题：出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图？适时对学生进行爱国主义教育。

让学生找出我国首都北京的位置和十堰的位置，说说十堰在北京的什么方向，北京在武汉的什么方向？

五、全课小结

1、这堂课学了什么？你有什么收获？

2、交流预习2：生活中什么时候会用到方位的知识。

板书设计： 位置与方向

东北、东南、西北、西南

三年级数学下册教案 14

教学目标：

1. 通过动手，进一步感知物体的对称、平移和旋转现象。

2. 使学生能更清楚的认识平移与旋转的现象。

教学重难点：

学生能独立设计出自己想要图案。

导学过程：

一、课前准备案：

课前动手收集一些图案。

二、学生自主合作制作：

1.说一说

学生把自己课前收集的图案拿出来，同桌互相说说自己觉得它美丽的地方在哪里？然后说说这些图案是如何设计出来的。

2．找一找

学生取出自己的水彩笔，把自己所拿的图案是由哪个图形平移或旋转得到的圈出来。

3．画一画

老师可以取出一幅图片，将其中一幅，对折撕掉，指名生画出它的轴对称图形。

三、检测达标

1．剪一剪

学生取出自己的剪刀，剪出自己最喜欢的图形，通过平移或旋转绘制出一幅图案。

四、评比结束本课：

学生把自己设计图案拿出来，先小组比，选出优秀的图案，然后教师在评比出优秀的图案三份。

课后反思：

三年级下册数学教案 15

一、创设情境、生成问题

师：常用的长度单位有哪些？

师：每相邻的两个长度单位间的进率是多少？

师：常用的面积单位有哪些？

（师板书平方米、平方分米、平方厘米）

师：每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？下面我们就来动手动脑研究一下。

（师边说边板书课题：面积单位间的进率）

二、探索交流、解决问题

1、推导1平方分米=100平方厘米

师：课件出示边长1分米的正方形，谁来说说它的面积是多少平方分米？你是怎么知道的？

师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们拿出你手中的学具，开动脑筋，四人一小组动手操作一下。

学生动手操作，教师巡视。

小组汇报操作结果。

生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在这个1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆100个，所以这个1平方分米的正方形用平方厘米做单位是100平方厘米。

（教师出示一面画有100个1平方厘米的小方格的正方形。）

生2：我们是用直尺去量

师：还有想法吗？

生3：我是直接把1分米换算成10厘米，那么这个正方形的面积就是10×10=100（平方厘米）

师：总结并板书：1平方分米=100平方厘米

学生齐读。

2、知识迁移1平方米=100平方分米

师：仿照刚才的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？小组在一起讨论一下。

学生讨论，师巡视，生汇报。

1平方米=100平方分米。因为边长是1米的正方形面积是1平方米。1米=10分米，10×10=100（平方分米）

（板书） 1平方米=100平方分米

学生读。

师：现在，谁来告诉我每相邻两个常用的面积单位间的进率是多少？（师在黑板上贴字条） 去掉“相邻”行吗？为什么？平方米和平方厘米相邻吗？它们间的进率是多少呢？ 生回答师板书：1平方米=10000平方厘米

师领读生跟读（正读反读这三个关系式）

3、根据进率，进行换算

师：应用这些关系，你能推算出2平方分米=平方厘米吗？你是怎么想的？（引导学生说出因为1平方分米=100平方厘米，2平方分米就是2个100平方厘米，也就是200平方厘米）

15平方分米=( )平方厘米呢？

反过来800平方厘米=平方分米呢？你又是怎么想的？2400平方分米=（ )平方米？你能学着老师的样子举几个例子吗？(生举例）

三、深化新知，巩固练习

（一)、火眼金睛(下列说法对吗？）

1米=10分米=100厘米=1000毫米( )

1平方米=100平方分米( )

每两个常用的面积单位之间的进率是100( )

我们学校教室的面积大约是50平方米，合500平方分米( )

1平方米=1000平方厘米( )

（二)、神机妙算(你能很快说出答案吗？）

6平方分米=( )平方厘米

13平方米=( )平方分米

1000平方分米=( )平方厘米

3600平方厘米=( )平方分米

8平方米=( )平方厘米

（三）、大显身手

一个正方形桌面的周长是360厘米，边长是多少厘米？这个正方形桌面的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

四、回顾整理、总结生成

1、回顾一下我们今天所学内容，并把例题补充完整。

2、谁想和大家分享一下你的收获呢？（生畅所欲言。）

3、你还有哪些不懂的问题，提出来共同解决。

五、布置作业

1、83页做一做

2、练习二十第四题

六、拓展延伸

（智力闯关）

小红家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小红家客厅面积是多少平方米？

三年级下册数学教案 16

〖教学目标〗

1.创设“整理书”的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历估算与交流算法多样化的过程。

2.会进行两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

3.在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。

〖教材分析〗

根据学生认知发展水平和已有的知识经验，这节课直接利用教材提供的“整理书”这一具体情境，分三步探索两位数乘两位数（不进位）的乘法。

第一步，让学生独立地感知问题情境，明确要解决的是什么问题；再选择解决问题的数学模型，即列出算式14×12或12×14。估计学生列式没有困难，所以把教学的重点放到第二步上。第二步，探索两位数乘两位数的方法。分两个小环节，首先估一估，让学生分组对所列出的算式进行估算并全班交流。通过估算，使学生感受到仅靠估算还不能解决“150本书能放得下吗？”这一问题，要进一步探讨如何进行两位数乘两位数的计算。其次，交流算法多样化。先让学生独立探索，再全班交流，比较不同算法的区别与联系，帮助学生理解算理，选择适合自己的算法加以掌握。这个小环节学生可能有难度，而且占用时间可能稍长，教师要注意适时调控、点拨。第三步为各种方式的巩固反馈。

〖学校及学生状况分析〗

学校状况博兴乐安实验学校是一所九年一贯制学校。学校办学条件优越，教学设施一流，建有微机室、语音室、电教室、多媒体教室、多功能阶梯教室。教室全部配备了多媒体，教师每人配备一台微机。学校为学生的学和教师的教提供了硬件保障。

学生状况学生在第五册已学习过两位数乘一位数乘法，本单元第一课时已学习“找规律”（乘数是整十数的乘法），学生已经具备学习两位数乘两位数乘法的能力。估计在探索两位数乘两位数的竖式方法上，学生可能有难度，这是需要努力解决的一个问题。

〖课堂实录〗

（一）活动一：学生独立感知问题情境，明确所要解决的问题

出示课件（小红“整理书”的情境图）

师：请同学们看大屏幕，你观察到什么？

生1：这个书架共有12层，每层放14本书。这个书架能放多少本书？

生2：150本书能放得下吗？

师：谁能帮他们解决这些问题？

（设计意图给学生独立思考和解决问题的机会，估计学生列算式没困难，把教学重点放在算法的探讨与交流上。）

生：14×12。

师：这是某某同学（一位学数学有困难的同学）列的算式，大家赞成吗？

（二）活动二：引导参与，探究两位数乘两位数的方法

1.估一估

师：现在分小组讨论并估计150本书能否放得下。

(学生讨论，教师参与到小组中，听学生的各种想法，对学生的各种想法基本做到心中有数后，再组织交流。)

组1：把算式中的12看成10，14×10=140，所以正确结果应大于140。

组2：把算式中的14看成15，把12看成10，15×10＝150，可以知道正确结果大约是150。

（设计意图引导学生关注不同的估算过程及其特点，让学生质疑，充分发表不同的意见。）

师：根据以上估算的结果，能判断“这个书架能放下150本书”吗？

生：不能。

（设计意图让学生通过讨论这个问题，体会解决这个问题仅靠估算还不行，要进一步探讨如何进行两位数乘两位数的计算。）

2.交流算法多样化

师：既然这个问题仅靠估算还不行，请你选择自己喜欢的方式独立计算14×12。

(计算完成后在组内交流。教师组织全班交流。根据学生交流情况，板书不同的算法。)

生1：14+14+14+…+14=168。

生2：12+12+12+…+12=168。

生3：14×10+14×2=168。

生4：12×2×7=168。

生5：2×6×14=168。

生6：14×12=168（竖式计算）。

……

(指名用竖式计算的同学把竖式写到黑板上。)

14

×12

――

28

＋140

――

168

师：（生板书完后）你是怎么想的？

生6：14×2=28，14×10=140，140+28=168。

生7：我也列的竖式，但和他的不一样。（师让生7板演）

14

×12

――

28

＋140

――

168

师：你是怎样想的？

生7：第一步，先用乘数12的个位数2去乘14，所得的数的末尾与乘数个位数对齐；第二步，用乘数12十位上的1去乘14，得140。即：个位上是0，“0”只起占位作用，为了简便可省略不写，将得数的末位和乘数的十位对齐，再把两次乘得的积加起来。

（师边听边赞赏地点头。）

师：谁想评价一下这两个同学的竖式？

生1：这两种方法都可以。

生2：我认为第二个同学的简便，“0”只起占位作用，可以省略不写。

生3：其实这两个同学的竖式方法和前面的分步计算是一致的，都是分三步计算，只不过14×12的竖式是把三步综合在一个竖式里，比较简便。

……

（三）活动三：巩固反馈

1.自选做法，尝试练习

24×12 11×43 44×21

(这三个算式可以让学生选择自己喜欢的算法独立完成计算，再同桌交流、互相评价，及时知道对或错，并及时得到纠正，获得成功感。)

2.深化提高，欣赏数学美

11×11 12×11 13×11 14×11

15×11 16×11 17×11 18×11

(先计算，再探究，感受数字模式的规律性，鼓励质疑、交流，用自己的语言描述所发现的规律，最后教师在总结的基础上用课件展示规律。)

〖教学反思〗

1.根据本课教材特点，教师创设生动有趣的情境，构建以“活动”为主的'课堂教学模式，将学习与活动完美地结合起来，鼓励每一位学生动口、动手、动脑、积极参与数学的学习过程，取得良好的效果。

2.本节课有两个很突出的特点：一是学生自己探索两位数乘两位数乘法的方法的过程很精彩，这种原来由教师讲解的算理让学生主动地推理出来，使学生体会到探索的乐趣，“做数学”的乐趣；二是在第三个活动中欣赏数学美，有的学生做出两个题目就找到了规律，也有的同学做了三个、四个，并能用自己的话完整地叙述出来，使大多数学生品尝到成功的喜悦、感受到数学的美。

3.遇到实践性强的教学内容，师生交流时间会感到不足。以后在类似问题上，应合理安排，保证教学计划的顺利进行。

〖案例点评〗

《标准》强调：数学知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。本节课中，教师依据新教材特点，以“活动”贯穿教学始终，为学生提供更多的可自由支配的时间和空间。在小组探究活动中，学生常常会面临这样的问题：你发现了什么？你是怎么想的？谁想评价一下这位同学的想法？你认为哪种方法更好？选择自己喜欢的方式试一试好吗？学生正是带着这些问题，在活动中相互启发、相互交流、相互影响，共同寻找、探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受到数学的魅力和乐趣。整节课突出了以下几个特点。

1.把学习计算与解决问题的过程有机地结合起来。

2.每一个数学活动的设计都把明确的目的与实现这个目的的过程较好地统一起来。

3.给学生充分的独立学习的机会，学生在独立思考的基础上，进行有效的交流。

4.教师的指导针对性强，并以激发学生参与进一步的数学活动，或体验数学知识之间的内在联系为目的，如对估算的反思可能有助于发现计算的策略，把估算与计算融会贯通，使学生从中深刻体会到估算的意义和价值。

三年级数学下册教案 17

教学目标

1、初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力、

2、运用数量关系解决实际问题、

3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展、

教学重点

通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用、

教学难点

使学生熟练运用这些术语和关系式、

教学步骤

一、铺垫孕伏、

口算：

30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

二、探究新知、

1、导入：在生产和生活中，有各种数量关系、在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系、

2、数学例1： 认识：单价×数量＝总价

（1）例1、铅笔每枝5角，买3枝用：

5×3＝15（角）

15角＝1元5角

篮球每个70元，买2个用：

70×2＝140（元）

鱼每千克9元，买4千克用：

9×4＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事、

每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价、

第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角、

第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元、

第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元、

从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

（3）反馈练习：

① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）、

② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题、

3、教学例2、认识：单产量×数量＝总产量

（1）例2、每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

25×3＝75（千克）

菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

150×4＝600（千克）

（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情、每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量、

第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量、

第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，

从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

单产量×数量＝总产量

（4）反馈练习：

① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）、

② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题、

三、全课小结、

这节课你学会了哪两种数量关系？

四、随堂练习、

1、填空：

（ ）×（ ）＝总价 （ ）×数量＝总产量

2、判断下面各题的对错、

（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数、（ ）

（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ）

五、布置作业、

1、编一道已知单价和数量求总价的应用题、

2、编一道已知单产量和数量求总产量的应用题、

板书设计

省略

三年级下册数学教案 18

每4年里有3个平年，1个闰年。

师：每4年里有3个平年，1个闰年，这些闰年的年份与4到底有什么关系呢？ 师：按照这样的规律请你推断一下，下一个闰年是哪一年？往前推算，哪一年是闰年？ 通过计算引导学生发现“公历年份是4的倍数的一般是闰年。” 要判断某一年是不是闰年，就可以用这一年的年份除以4，看是不是4的倍数。 当学生按一般方法判断2100年为闰年时，教师说2100年是平年。这是怎么会是呢？

练一练：

1、判断下列各年份是平年还是闰年。

（1）1997后7月1日香港回归祖国。

（2）北京承办2008年第29届奥运会。

2、中华人民共和国是 年 月 日成立的，今年的 月 日是建国 周年纪念日。

三、巩固练习，拓展延伸

1、判断正误。

（1）每年都有365天。（ ）

（2）一年中有7个大月，4个小月。（ ）

（3）小华说：“我爸爸4月31日才从北京开会回来。”（ ）

（4）小明说：“我表弟是1992年2月29日出生的。”（ ）

（5）1900年是闰年。（ ）

2、小强满12岁的时候，只过了3个生日。猜一猜他是哪一天生的？（视频）

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有不明白的问题吗？ 如果你还想更进一步研究有关年月日的知识，你们还可以到网上去查找这方面的资料。教学目标：

知识教学点： 结合熟悉的事物和生活经验，使学生认识时间单位年、月、日，掌握年、月、日之间的关系，知道大月、小月、平年、闰年的知识，并记住各月及平年、闰年的天数，能判断某一年是平年还是闰年。

能力教学点：帮助学生建立较长的时间观念，培养学生认真观察、归纳概括的能力。

德育教学点：体验年、月、日与日常生活的密切联系，养成自觉珍惜时间的良好习惯。

教学重点：

认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。 教学难点： 发现并掌握闰年的判断方法。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：同学们，今天有这么多老师来听我们上课，你们高兴吗？

师：老师和你们一样，也非常高兴！让我们记住这难忘的日子（教师板书讲课当天的日期）

师：我特意给你们带来了一组精彩的图片。你们想看吗？

师：谁愿意把你熟悉的图片给大家介绍一下。

师：（出示赛跑的图片）

生：赛跑

师：你跑100米大约用多长时间？

师：谁还愿意给大家介绍介绍。（出示学生篮球比赛的照片）

生：这是一场篮球比赛。

师：你知道一场篮球比赛大约是多长时间吗？

生：40分钟 师：谁还想来？（出示春节联欢晚会图片）

生：这是春节联欢晚会上千手观音的图片。

师：你知道春节晚会什么时候开始，什么时候结束，一场春节晚会大概经过多长时间？

生：春节晚会晚上8：00开始、12：30结束。一场春节晚会大概经过3个半小时。

师：你知道国庆节是在什么时候吗？

生：十月一日

师：你从上小学到现在经过了几年？

生：三年。

师：这些图片都跟什么有关系？（时间）

师：我们学过那些时间单位？（时、分、秒）

师：其实年、月、日是比时、分、秒更大一点的时间单位，它在我们生活中有着广泛的应用。这节课我们就来研究--------年、月、日。

二、观察年历，探究新知

1、认识年历。

师：关于年、月、日的知识，同学们可能已经知道了一些，谁愿意把你知道的给大家讲一讲？

生：（自由发言）

师：是这样子的吗！老师为你们准备了各年的年历卡片，下面，请同学们以小组为单位，认真观察这些年历卡片，看你们还能发现什么？ 结合学生的回答教师板书： 一年有12个月 一、三、五、七、八、十、十二月（每月31天） 四、六、九、十一月（每月30天） 二月 28天或29天 一年有365天或366天

2、教学大月、小月。

师：习惯上，我们把有31天的月份叫做大月（板书：大月）。

师：想一想，把有30天的月份起个什么名字？ 师：二月份既不是31天，又不是30天，那我们应该给它起个什么名字？

师：同学们数一数，一年中有几个大月？几个小月？

师：怎样才能很快地记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？你们能自己想想办法吗？

生：（自由发言）

师：现在老师告诉你们几个巧妙的记忆方法。 教师用课件出示左拳图，介绍用左拳记忆的方法。

师：为了更容易记住哪几个月是大月，你们还可以记住下面的歌诀。 一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差， 平年二月二十八，闰年再把一日加。 （教师说明：这里的“腊”是指十二月。）

师：我们还可以这样来记： 7个大月心中装，七前单数七后双。

3、教学平年、闰年。

教师指出：二月是一个特殊的月份，它既不是大月，也不是小月，它的天数很奇怪，有的时候是28天，有的时候是29天，这是怎么回事呢？

师：我不用看年历，你要你说出这一年的年份，我就知道这一年的二月份有多少天？不信谁来考考我？

生：自由说 师：我为什么不用查看年历就能准确地判断这一年的二月份有多少天呢？这里面有什么规律吗？

师：请同学们看大屏幕上表格看看你发现了什么？ 学生回答后，教师让学生将闰年的年份涂成红色。

师：闰年的出现是有规律的，同学们仔细观察老师的演示，看能发现什么规律？ 引导学生得出：每4年里有3个平年，1个闰年。 出示课件让学生观察并发现规律，并能总结规律。即：每

三年级下册数学教案 19

一、情境激趣，引出问题。

师：同学们，在欢庆节日的时候，我们总喜欢挂上气球，渲染出浓浓的节日气氛，今天，我们来进行一次吹气球比赛，怎么样？

生：好！

师：一、二组作一队，三、四组作一队，你们商量起个名字吧。

一、二组：我们叫希望队。

三、四组：我们叫英雄队。

师：怎么比呢？

生：两队同学都来吹，在规定的时间里，哪队吹的气球多，哪队就获胜。

师：可老师没带那么多气球来，怎么办？

生：每队选几个代表吧。

师：各选几人？

生：选两人。

师：好，各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。比赛结果：希望队：4个6个。英雄队：5个3个，希望队（欢呼起来）：我们赢了。

师：你们是怎么知道胜负的？

生：比总数，希望队共有10个，而英雄队一共只有8个。

师：还有别的比较办法吗？

生：从希望队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与英雄队的5个相等，而希望队剩下的5个比英雄队剩下的3个多，所以希望队赢了。

师：你真了不起！想出了移多补少的办法。现在我正式宣布：希望队获得冠军。（希望队非常得意，齐说一声“ye”，英雄队有些不甘心。）

师：看英雄队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参加吹气球吧。比赛再次开始。

师：算出结果。

生：希望队共有10个，英雄队共有12个。师（热情洋溢地）宣布：英雄队获得冠军。（英雄队欢呼起来。）

希望队（=地说）：不行，不行，他们队多一个人，我们队也要加一个人。

师：看来人数不相等，用比总数的方法来决定胜负是不公平的，那么怎样比较才公平呢？

生：我们队也多加人。

师：不增加人，有什么好办法吗？

二、解决问题，探求新知。

生：把希望队两个人吹的气球总数除以2，把英雄队3个人吹的气球总数除以3，再进行比较。

师：为什么？

生：这实际上是求出各队平均每人吹的气球数。

师：能列出算式吗？

生：10÷2=5（个）12÷3=4（个）。

师：哪队赢了？能说出理由吗？

生：希望队。因为希望队平均每人有5个气球，而英雄队平均每人只有4个气球，所以说希望队赢。

师：英雄队虽然输了，但也不要气馁，你们课后还可以再比。

师：希望队中“5个”气球是谁吹的？

生：谁的也不是，“5个”表示平均每人吹的气球数。

师：这队中最多的是几个？最少的又是几个？5个与它们相比怎么样？

生：最多的是6个，最少的是4个，5个大于4个，小于6个。

师：可见，“5个”表示的既不是希望队的水平，也不是最低水平，而是表示处在这个和最低之间的一个平均水平，咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。学生归纳求平均数的方法，即：总数÷份数=平均数。

三、自主探索，合作交流。

1、求出小组的平均年龄。

（1）各组同学将自己的年龄填入教师发的表格，求出小组的平均年龄。

（2）请各小组汇报，比较出年龄组和最低年龄组，估算出全班平均年龄。

2、情境判断。

（1）江宁一组的平均年龄是10岁，所以江宁一定是10岁。

（2）小青的年龄是全班最小的，所以他的年龄一定小于他们组的平均年龄。

（3）张俊一组的平均年龄是9岁，小禹一组的平均年龄是8岁，所以张俊的年龄一定大于小禹。

四、联系实际，拓展深化。

1、尝试练习。

师：课前，同学们都收集了家里拥有的家用电器的件数，请各组同学记在分发的统计表上，并算出每组家庭平均拥有的家用电器数。

师：这是第三组同学家拥有的家用电器情况统计表，请同学们算一下，他们组平均每户家庭拥有几件家用电器。

师：从第三组中平均每户家庭拥有的家用电器件数，你想到了什么？

生：家用电器进入千家万户，人民生活水平提高了。

生：人们拥有的家用电器越来越多，耗电量也越来越大，我们要节约用电。

师：你们的想法真好，家用电器为我们带来了方便，但也消耗了大量的电力资源，节约用电要从我做起。

2、灵活求平均数。

师：同学们，我想请我们班的歌手——方瑞为大家高歌一曲，你们现场打分，满分是10分，每一组亮一个分。

师：现在有8个分，你们认为哪个分最合适呢？

生：要计算平均分。师说明在实际生活中，为了反映真实水平，有时计算平均分要去掉一个分和一个最低分，再算平均分。

生：去掉一个分10分和一个最低分7分，列式计算是：（10+10+8+9+8+9）÷4。

师：方弯池塘平均水深110厘米，咱们班的小飞身高135厘米，不会游泳，如果他去那里学游泳，会不会有危险？

生：我认为小飞能去游泳，因为小飞身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。

生：我认为小飞不能去游泳，因为湖水的平均深度是110厘米，最深处可能大于135厘米，所以小飞去游泳有危险。

五、总结评价、自布作业。

师：在这节课的学习中，你有什么收获或遗憾？你准备给自己布置什么样的作业？

生：我学会了什么是平均数，如何求平均数。

生：令我遗憾的是：生活中还有许多求平均数的问题，这节课没有做，课后我要去做一样。

生：我要求出我前几个单元的数学平

生：我要求出我们小组同学的平均身高。

三年级下册数学教案 20

教学内容

北师大版小学数学教材三年级下册第32~35页。

教学目标

1.知识技能。

结合“队列表演”的问题情境探索两位数乘两位数的乘法经历交流算法多样化的过程。

2.数学思考与问题解决。

会 进行两位数乘两位数 的乘法计算，掌握竖式计算的`算法、算理及书写 格式，并能解决一些简单的实际问题。

3.情感态度。

通过交流、互相 启发、互 相影响、是学生掌握数学的知识、思想与学 习方法、充分感受教学的魅力。

重点难点

重点：掌握竖式的计算方法。

难点：理解竖式的计算理论。

教学准备

教学课件。

教学过程

一、情境引入，揭示课题

出示教材第32页最上情境图。请同学们帮助 计算一下这个队列有 多少人？

二、探讨交流

列式14×12＝。

2.计算。

方法一：

算两个14×16。

方法二：

先算10×10，再算14×2 。

方法三：

先算10×10、10×4，再算10×2、2×4。

三年级下册数学教案 21

教学目标：

1、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

教学重点：

用列表的方法整理各种可能的方案。

教学难点：

分析数量关系。

教学步骤：

一、导入新课

1、完成下列填空

2×（）+3×（）=18

（1）括号里可以填哪些数？其中一个括号的数确定了，是否另一个括号里的数就能确定？

（2）如果前面括号里填3，后面括号里填几？

（3）如果后面括号里填2，前面的括号里填几？

2、导入。

谈话：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！

二、探究新知。

1、理解题意。

（1）从图中我们获得了哪些信息？

（2）要求的问题是什么？

谈话：求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。实际上可以用式子2×（）+3×（）=18表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？

2、探索方法。

（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。

（2）汇报交流。

师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？

生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。

师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0—4次，运4次时符合条件，如果安排这样的车运3次，那么，“载质量3吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？

生：“载质量2吨”的车运2次，能运煤2×2=4（吨），剩余4吨需要“载质量3吨”的车运2次才能运完，但是同样的它们的总运量不能恰好等于8吨。

师：如果1次呢？0次呢？

学生独立完成。

（3）列表法解决问题。

师介绍用列表的方法把各种方案列举出来，这样更好的简便、直观。列表如下：

派车方案载质量2吨载质量3吨运煤吨数

14次0次8吨√

23次1次9吨

32次2次10吨

41次2次8吨√

50次3次9吨

可以看出方案1和方案4符合条件。

3、回顾与反思。

（1）我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序）

（2）如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举）

（3）检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。

学生自我探究。

三、巩固练习

1、完成第33页“做一做”。

（1）由题中我们获得了哪些信息？师明确要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只有6张，即最多只能取6张5元或2元。试问如果没有这个条件，怎么做，加上这个条件后怎么做？这样有什么区别？

（2）学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。

（3）汇报交流结果，集体订正。

2、完成“练习七”第7题。

（1）求“每条船都坐满，怎样租船？”就是求什么？（学生自由发言）

（2）求“哪个租船方案最省钱”怎么做？（学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10元，小船8元计算价格，然后比较大小。

四、课堂小结

今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。对于这堂课的学习，你还有什么不明白的地方吗？

三年级数学下册教案 22

教学内容：

教材第9页例5及练习二第5、6题。

教学目标：

1、使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

2、培养学生的实践能力，表述能力和信息搜集能力。

3、使学生敢于、乐于和他人交流。激发学生对家乡的热爱之情。

教学重难点：

会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

教具准备：

挂图

教学过程：

一、谈话引入

生活中常要用到方位知识，谁来和大家说说？

我们在参观游览的时候也会用到。

二、进入情境，运用新知

1、出示第9页例5彩图。

这幅图画了些什么？

2、通过指定的一个方向，辨认其余的七个方向。

同桌交流，小组交流，全班交流。

3、说说各场馆所在位置。

同桌互相问答。

4、你还能提出哪些问题？

小结：我们在参观游览的时候，先辨别方向，再弄清楚要去的场馆和设施在什么方向，然后前往。如果有人问路，要把行走路线说清楚。

三、巩固运用

1、第9页“做一做”。

2、小游戏：问路（第11页第3题）

四、课堂小结：

这堂课学了什么？你有什么收获？

五、作业

第12页第5、6题。

三年级数学下册教案 23

单元目标

1.结合具体情境和几何直观图，使学生了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。

2.使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决简单小数的比较问题。

3.使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单实际问题。

教材分析

小数在日常生活中的应用非常广泛，认识小数对学生的生活有很大的帮助。本单元的教学内容包括：小数的认识，小数的大小比较，简单的小数加、减法，小数加减的实际应用。这些内容是学生在日常生活中已经见过小数甚至用过小数的基础上学习的，教材旨在将日常知识进行归纳、总结，使学生初步了解小数的含义，初步认识一位小数、两位小数，使学生在日常生活中能正确地运用小数进行简单的比较和加、减法的计算。

学情分析

这部分内容的教与学是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加、减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加、减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。这里是学习小数的初步认识，教材中出现的小数的小数部分都只有一位或两位，小数的计算也只涉及一位小数的加减，这两部分教学内容之间的关系是小数的初步认识为小数加、减法的学习做准备，而在小数加、减法的学习中，学生对小数的认识更加深刻，为今后系统地学习小数打下初步基础。

课标分析

1.经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数，发展数感。

2.能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数，会比较两个一位小数的大小，会进行一位小数的加、减运算。

3.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，并能对结果的实际意义作出解释。

4.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

5.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活的密切联系。

三年级数学下册教案 24

一、 教学内容分析

这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学习小数乘法的必要基础。

从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代

换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

二、教学目标

1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整

十、整百数（每位乘积不满十）。

3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、

教学重难点：

教学重点：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

教学难点：位置与方向，面积，年、月、日

四、教学进度表安排：

周次 时间教学内容 课时安排

1 2、9—2、13 位置与方向 3

2 2、16—2、20位置与方向2+2

3 2、23—2、27 口算除法、笔算除法3+1

4 3、2—3、6笔算除法 4

5 3、9—3、13 笔算除法 4

6 3、16—3、20

整理和复习 2+2

7 3、23—3、27简单的数据分析、平均数2+2

8 3、30—4、3 整理和复习、年、月、日2+2

9 4、6—4、10 整理和复习、口算乘法 2+2

10 4、13—4、17 口算乘法 1

期中复习考试3

11 4、20—4、24 笔算乘法 4

12 4、27—5、1 整理和复习、面积 2+2

13 5、4—5、8 面积 4

14 5、11—5、15 面积、整理和复习2+2

15 5、18—5、22小数的初步认识 4

16 5、25—5、29 小数的初步认识、解决问题 1+3

17 6、1—6、5 解决问题、数学广角 2+2

18 6、8—6、12 总复习 4

19 6、15—6、19期末复习4

20 6、22-6、26 期末复习4

第一单元 位置与方向

（一）教学目标

1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

（二）教学重难点

1、重点：认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

2、难点：建立空间观念。

（三）、课时安排：6课时

认识东南、东北、西南、西北

教学目标：

1、使学生了解除了东、西、南、北这四个方向外，还有东南、东北、西南、西北这四个方向。

2、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

3、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。

4、培养学生收集信息的能力，进行爱国主义教育。

教学重点：给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

教学难点：建立空间观念

教学过程：

一、布置课前预习：

1、查找有关指南针的资料。

2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。

二、谈话导入

（出示课本情境图）

通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么？(指南针)

三、 学习新课

1、了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。

（出示指南针图）由学生汇报交流预习1收集的资料，教师给予归纳，并重点指导怎样利用指南针辨别方向：指南针是用来指示方向的。早在20xx多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。

指南针盘面上的指针受地球磁场的影响，红色的一头总是指向北，白色的一头总是指向南。人们根据这一原理利用指南针来辨别方向。

2、根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑。（北面是教学楼，南面是花坛，东面是图书馆，西面是体育馆）

3、借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。

问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置？你是怎么知道的？

引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和

南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。

4、找出校园的东南方和西北方有什么建筑。

四、巩固练习

1、给出一个方向由学生讨论后制成方向板。

北

2、利用方向板辨认教室中的八个方向。

3、坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学？

4、出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图？适时对学生进行爱国主义教育。 让学生找出我国首都北京的位置和厦门的位置，说说厦门在北京的什么方向，

三年级下数学优秀教案 25

教学目标：

1、 初步认识分数，理解分数的意义，能正确的读出分数，会写分数，掌握分数的各部分名称。

2、 理解“把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数”我们可以用分数表示。

3、 培养学生的观察能力、想象能力、操作能力。

教学重点：

理解平均分的意义，理解分数的意义。

教学难点：

正确区分分的份数越多，得到的每一份就越少。

教学过程：

一、联系生活，创设情境，由平均分引出1/2。

1、同学们，今天我们上课前先来个比赛怎么样？那就请你们注意认真听，比一比看谁反应快！

（1） 有4个苹果，平均分给2个人，每人得到几个？

（2） 有2个苹果，平均分给2个人，每人得到几个？

（3） 现在只有一个苹果了，还是平均分给2个人，每人能得到几个呢？

2、把一个苹果平均分给2个人，每人得到半个，那半个该怎么表示呢？同学们，能用你喜欢的方法来表示一个苹果的一半吗？ （画图、写汉字都可以 ）

生：黑板板演，并简单介绍

师：同学们用自己喜欢的方式表示了苹果的一半，你们的办法都很好。你觉得哪种方法更好？当把一个苹果平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。”

你们知道这个数叫什么名字吗？

它就是我们今天要认识的新朋友，——分数。（板书：认识分数）

二、体验感悟二分之一 的具体含义

1、师：（出示实物图形）你们看，现在我手中有个苹果，想想你可以怎样得到它的二分之一 呢？(切)

可现在老师手中拿的是苹果的图片，那你怎么才能得到他的二分之一（对折）

师：为什么对折？

师：是的，对折后，两部分完全重合，说明是平均分。（不说对称）

（贴半个苹果图）

师：我们把一个苹果平均分成二份，其中的一份就是这个苹果的 二分之一。

说一说。把一个苹果平均分成二份，其中的一份就是这个苹果的 二分之一（找3、4个学生说说）

师：那另一半苹果呢？

它也是这个苹果的二分之一 ，为什么？

小结：（我们把这个苹果平均分成二份，这是其中的一份，是这个苹果的二分之一 ，这是其中的另一份，它也是这个苹果的二分之一 ，这两份 合起来就是这个苹果。）小声说说。

2、再找人说说二分之一的涵义

3、师：我们刚才把一个苹果平均分成2份，每份是它的二分之一 。这里有一张长方形的纸，你能得到它的 二分之一吗？要求：拿出一张长方形的纸，折出它的二分之一 。

师：（将作品贴到黑板上）生说：怎么折的？怎么得到了长方形的 二分之一？

指板书说：你们看这些长方形的大小不同，折法也不同，这里还有苹果，为什么其中的一部分都可以用 二分之一来表示呢？

师：小结：看来不论是一个苹果还是一个长方形，只要把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一 。

4、验证比萨饼：为什么不能用二分之一来表示

5、理解形状相同但大小不同的图形都可以用二分之一来表示（出示圆课件）

6、理解形状不相同大小相同的图形可以用二分之一来表示（出示正方形课件）

7、判断，进一步体会“平均分”

三、在探索体验中理解认识其它分数并写出分数

1、我们一起研究了二分之一 ，现在我们就来一起认识三分之一 。

出示课件：把一块蛋糕平均分成3份，每份是它的( )分之一，写作：边说边写先写分数线，在写分的分数分母，最后写取的份数分子。

2、现在静静地想想： 里面的“3”和“1”各表示什么意思？分数中间的横线，你知道它表示什么吗？（同桌讨论）3表示的平均分成3份，它叫分母，1表示的是这3份中的一份，它叫分子，中间的横线表示的是平均分，它叫做分数线。（相当于除法中的除号）

3、书空：用手在桌子上写写三分之一

4、你能不能用正方形的纸折一折，用阴影表示出它的四分之一 ？看看谁的方法多？

师：（收集不同的作品黑板展示）有反馈，谁是这样折的？统计

师：都能用四分之一 表示吗？（个别要验证，较难、没有折出来的老师出示一个）

师： 你们真棒，一张正方形的纸，有这么多不同的折法都得到了它的 四分之一。

5、其实，除了图形中有分数，在我们身边也到处都有。例如：咱们班有36人，你是咱班人数的几分之几？(1/36)

如果有个大蛋糕， 刘宇佳这一组来平均分这块蛋糕，每人得到这块蛋糕的？（板书：1/6）

如果女生来平均分这块蛋糕，每人得到这块蛋糕的？（板书：1/15）

如果全班来平均分这块，每人得到这块蛋糕的？（板书：1/36）

想：这些分数，你有什么发现？（分的份数越多，得到的每一份越少）

6、大家还想认识那些分数？你能自己举个分数的例子吗？

师：这样说下去，说得完吗？

生：对了，分数的个数是无限的。

四、感受数学文化

1、分数发展史的介绍

同学们创造出了这么多的分数，真了不起。其实我们国家是最早使用分数的国家，比西方早了1000多年呢！

刚刚我们一起研究了分数，那现在你对分数有了哪些了解呢？

五、巩固练习

1、同学们真了不起，对分数有了这么多了解，那你们来看看这些图，你能用分数表示图中的涂色部分吗。（几分之一，几分之几）

2、看图估一估，阴影部分大约占长方形的几分之几？（课件验证）

比较：二分之一、三分之一、六分之一，你发现了什么？

3、 玲玲和丁丁在争论不休，看看为什么？

把一根火腿肠分成2份，其中的一份一定是这根火腿肠的二分之一？

4、出示课件：形状不一样、大小看不出来的三角形，还是平均分吗？

思考题：：我们班第一组有6个同学，把他们平均分成2份，每份是几分之几？每份是几人？

六、总结收获

这节课即将结束，能谈谈你有哪些收获或体会吗？

板书设计：

分数的初步认识

人教版三年级下册数学教案 26

教学目标：

1、使同学通过观察。交汉等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。

2、使同学通过观察。丈量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、使同学在学习活动中体会实际生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往。合作的探究的意识与能力。

设计理念

一、创设生动情境，激发同学探索的动机。

在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让同学在生动有趣的数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充沛调动了同学学习的积极性和主动性。

二、巧设数学活动，激励同学主动探究。

在这节课的设计中，我为同学的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让同学通过操作。交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养同学的创新意识。比方：先说怎样可以知道长方形和正方形的周长，让同学借助与自身的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些战略；通过猜一猜图形的周长初步感知计算方法，培养了数学直觉；用自身的方法算一算图形的周长，让同学感悟解决问题的战略多样化；说说自身比较喜欢哪种计算方法，等等。

三、和时反馈反思，渗透学习战略。

在本课的教学中，对学习过程的和时反馈，对解决问题结束的和时反思，使同学能够正确认识自身的认知过程。比方，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让同学注意战略的优化；用试一试的方法教学正方形的周长，让同学感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使同学感受到胜利的喜悦。

三年级数学下册教案 27

教学目的：

1．进一步加强学生计算能力的训练；

2．通过实际问题，提高学生解决实际问题的能力，同时加强数量关系式的意识；

3．让学生认识并掌握一个数与11相乘的规律。

教学过程：

一、口算

14×1020×2140×1280×30

23+4567+9823+5476+80

96÷3960÷3120÷4180÷3

小黑板出示。

二、笔算

小黑板出示：

34×5467×1940×87

集体反馈。

三、完成复习第6题

思考：怎么算总千克数？

集体反馈时，提问：如果这三题，要你要一句话概括一下，你是怎么算的，你会怎么说？

四、完成复习第7题

然后指点回答。

1．用35×90，得电脑的价格。

2．电脑的价格比计算器的价格多多少元？

3．电脑的价格与计算器的价格一共多少元？等等。

五、完成复习第8题

集体解答。

六、研究一个数与11相乘的规律。

出示：

24×1135×1157×11

完成后，让学生思考一个数与11相乘有怎么的规律？

最后通过竖式引导得出：一个数与11相乘，只要将这个数两边位，中间加，还要注意进位就可以了。

然后用比赛的形式完成思考后面的填空题。

七、补充作业

三年级下册数学教案 28

教学内容:

实验教材（北师大版）三年级数学下册P69-70内容

教学目标:

1、结合具体问题情境，了解平均数的意义，体会平均数的必要性，学会计算简单数据的平均数。

2、能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。

3、发展统计观念，增强与他人交流的意识和能力。

重难点、关键：

重点：读懂统计图，了解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。（结果为整数）

难点：了解平均数的意义。

关键：让学生在实际问题的解决过程中认识平均数，并能运用已学统计知识和平均数来解决简单的实际问题。

教学过程：

（一）活动一：读统计图

师：同学们，你们玩过投篮比赛吗？你们懂得一些投篮比赛规则吧？

师简要说明一些投篮规则。

师：三（1）班同学分成四小组举行两场投篮比赛，同学们想不想看一看啊？

师：第一场比赛，准备，开始！同学们把比赛结果制成了统计图，请看！通过统计图你获得了哪些信息？

学生发言，师正确评价学生的发言。

接着展示第二场比赛结果的统计表。师：这是第二场比赛的情况，谁能根据统计表帮老师把这场比赛的统计图完成呢？

然后全体进行评价。

（二）活动二：奖牌给哪组

师：两组比赛情况已经出来，下面让我们来评一评这两块奖牌分别该给哪个组？（师出示奖牌，同时展示课题：比一比）

师：我想请大家来做裁判，你们乐意接受吗？

师：同学们可以从中任选一场来评，评的时候要仔细观察，发挥小组合作优势，看谁的办法好，理由充分，我们要给优秀裁判组发奖牌，各小组加油哟！（同时出示小奖牌）

小组合作，教师巡视并参与活动，然后反馈意见，适时发优秀裁判奖牌。

师小结：第一场比赛两组人数相同，第一组总数20个，第二组总数19个，所以奖牌应给第一组。

问：第二场比赛中，第三组总数25个，第四组总数24个，但人数不相同，奖牌应给哪组呢？

师：在人数不相等的情况下，光看总数不公平，应比小组里平均每人投中的个数，即平均数。（板书：平均数）你们有什么好办法算出每组的平均数吗？

激起学生再次进行讨论。

小组汇报：①移多补少

②计算平均数：第三组 （5+8+4+2+6）5=5（个）

（板书） 第四组 （6+5+6+7）4=6（个）

师生小结第二场比赛的奖牌应给第四组。

师：刚才大家在积极思考第二场比赛的奖牌应给哪组，最后是谁帮我们解决了难题？

生：平均数。

师：你们觉得平均数怎么样啊？

师生小结：像第一场比赛人数相等，我们可以求总数，也可以求平均数；但第二场比赛人数不相等，就一定要用平均数才能解决问题，这里求平均数就是用总数除以人数。同学们的裁判任务完成得真不错，我代表三（1）班同学感谢大家！

（三）活动三：试一试

师：最近小熊开了一个冷饮店，本月前三周卖出冰糕情况见统计图。（展示统计图）小熊现在有个难题，本周该进多少冰糕呢？你们能不能帮小熊解决这个难题？

组织学生独立思考，寻求解决问题的办法。

学生反馈意见，师生共同评价，意见合理都要给与鼓励。

（四）活动四：说一说

师：生活中，有很多有关平均数的信息，比如，我了解到我们班同学的平均身高是134厘米，你们知道自己的身高吗？

部分学生汇报身高，师适时强调同学们要加强锻炼，使自己的身体更健康。

师：生活中，你在哪儿见过或用到过有关平均数的信息？说说看。

指名汇报，师及时进行表扬，并鼓励学生平时要积极思考，善于积累数学知识。

（五）实践活动

调查小组同学的身高，并计算小组的平均身高。

三年级下册数学教案 29

认识东南、东北、西南、西北

教学内容：教材第8页例4及练习二第1、2、3、4题。

教学目标：1、识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描述物体所在方向。

2、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系，进一步发展空间观念。

3．通过知识的运用，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余七个方向。

教学过程

一、布置课前预习：

1、查找有关指南针的资料。

2、寻找生活中什么时候会用到方位的知识。

二、谈话导入

（出示课本情境图）通过前几堂课的学习小明学会辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一个指示方向的工具，再次来到校园中的操场上，准备继续学习更多与方向有关的知识。你们猜他带的是什么？（指南针）

三、亲身实践，接受新知

1、了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感。

（出示指南针图）由学生汇报交流预习1收集的资料，教师给予归纳，并重点指导怎样利用指南针辨别方向：

指南针是用来指示方向的。早在20xx多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器──司南，后来又发明了罗盘。指南针是我国古代四大发明之一。指南针盘面上的指针受地球磁场的影响，红色的一头总是指向北，白色的一头总是指向南。人们根据这一原理利用指南针来辨别方向。

2、根据指南针现在的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建筑。（北面是教学楼，南面是花坛，东面是图书馆，西面是体育馆）

3、借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。

问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置？你是怎么知道的？

引导学生归纳：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南。从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。

4、找出校园的东南方和西北方有什么建筑。

四、巩固运用

1、给出一个方向由学生讨论后制成方向板。 ↑北

2、利用方向板辨认教室中的八个方向。

3、坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学？

4、练习二第1、2、3题。

5、练习二第4题：出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图？适时对学生进行爱国主义教育。

让学生找出我国首都北京的位置和十堰的位置，说说十堰在北京的什么方向，北京在武汉的什么方向？

五、全课小结

1、这堂课学了什么？你有什么收获？

2、交流预习2：生活中什么时候会用到方位的知识。

板书设计： 位置与方向

东北、东南、西北、西南

学生