作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？以下我给大家整理了一些优质的教案范文，希望对大家能够有所帮助。

平行四边形 1

课题：平行四边形面积的计算（a）

教学内容

教科书第64～66页的内容，完成练习十六的第1～3题。

教学目的

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教具、学具准备

1.参照教科书第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影设备的可制成投影片。

2.剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3.每个学生准备一个平行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。

教学过程

一、复习

1.出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确）

教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。板书课题：平行四边形面积的计算

二、新课

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书，看第154页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学们认真观察一下，平行四边形在方格上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较平行四边形和长方形。

提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方长的宽呢？它们的面积怎么样？

启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？

2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视）然后指名到前面演示。

（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。

刚才我发现有的同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导）

（3）引导学生比较。（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。

（4）引导学生总结平行四边形面积的公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高）

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：s＝a×h，告诉s和h的读音。

教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成s＝a·h或者s＝ah.

（6）看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。

3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在练习本上列式计算。教师巡视。共同订正时，指名说出根据什么列式的。

（2）完成教科书第66页“做一做”中的第1、2题。做完后，共同订正。

（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。

三、巩固练习

做练习十六的的第1题。

四、课堂小结

这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、作业

练习十六的第2、3题。

认识平行四边形 2

一、说教材

1、教材分析

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，因此，本节课在小学数学中起着至关重要的作用。

2、教学目标

《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：

（1）使学生掌握平行四边形的意义及特征，能够正确画出底所对应的高。

（3）过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

3、教学重难点

根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：理解并掌握平形四边形的定义、各部分的名称。

把能够正确画出底所对应的高确定为教学难点。

二、说学情

本节课是学生在认识了平行四边形以及垂直与平行的关系及对平行四边形有了初步的认识的基础上学习的。且学生的思维水平正处于形象思维到抽象思维的过渡期，求知欲望强及好奇心极强，好奇心是学生学习的内部动机因此本节课多采用学生动手，直观感知知识的由来，深切的体会平行四边形与梯形的特征。

二、说教法与学法指导

本课设计理念为：

1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

三、说教学过程

（一）复习旧知。

1、说说什么是平行线？

2、画一组平行线。

［设计意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾，我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。］

（二）创设情境，初步感知。

1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？

2、请同学们再认真观察，图中哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）

［设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。］

（三）认识特征，明确关系。

新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。

1、画四边形。

同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗？

［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］

2、作品展示。

（把具有代表性的作品贴到黑板上）

［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］

3、作品分类。

（为了叙述方便，将作品编上序号）

（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？

（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。

（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？（教师巡视，指导点拨）

（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形。

（并随机板书：平行四边形）

4、观察图形。

（1）想一想：平行四边形的边和角各有什么特点（同学间互相交流、讨论）

（2）交流小结

平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等。

［设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察、思考、探究、质疑，培养和提高他们的分析能力和综合能力。］

5、验证结论。

（1）请同学们打开书第64页，找到平行四边形，引导学生用直尺、三角板、量角器验证刚才观察到的结论。

（2）检验自己画的平行四边形。

（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的。

［设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的重组，引导学生掌握平行四边形的意义和特征。］

（5）练习（64页做一做）。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？）

［设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率。］

6、生活中的应用。

（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形。

（2）课件展示生活中常见的平行四边形。

［设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。］

7、平形四边形的底和高。

（1）用ppt边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平形四边形的底。

（2）继续ppt演示，找出相应的底和高。

（3）做一做：画出每个平形四边形的高，教师巡视指导。

（4）请学生议一议：平形四边形可以作多少条高？

[设计意图：通过看一看、找一找、做一做、议一议让学生更加直观的看到平形四边形高的作法，掌握从平形四边形的一个顶点可以作两条不同长度的高，平形四边形有无数条高，轻松地突破了本节课的难点]

（四）引导看书，巩固练习。

1、自由看书，鼓励学生质疑问难。

［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、反馈练习，本节课的教学目标已基本达到，再引导学生将以前所学的零碎的、不完整的、模糊的信息通过看书讨论，进行整理归纳，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新的知识。］

2、做一做：用小棒摆平行四边形。

［设计意图：通过分组练习，既培养了学生动手操作能力，又提高了学生间的合作探究水平，在知识上还加深了对平行四边形特征的认识，可谓是“一石三鸟”。］

（五）总结反思，评价体验。

1、小结全课：谈谈你的收获及感想。

2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。

3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。

［设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。］

（六）布置作业，拓展应用。

1、巧巧手

（1）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？

［设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，鼓励学生创新，以达到培养能力，发展个性的目的。］

2、火眼金睛

小学四年级数学上册平行四边形教案 3

教学目标：

1、 使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。

2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。

3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

教学重难点：

感知四边形内角和是360度这一规律。

教具准备：

量角器。

教学过程：

一、情境引入，回顾再现

师：这节课我们继续来研究四边形。

板书课题：平行四边形和梯形。

二、分层练习，强化提高

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的'度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？

小组研究，总结规律：

1. 组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。

2. 汇总填表75页9题。

3. 共同讨论总结规律，全班汇报交流。

出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

三、自主检测，评价完善

1.在表中适当的空格内画“∨”。

2.在图中填写合适的四边形名称。

四、归纳小结，课外延伸

这节课有什么收获？

平行四边形教案 4

练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。

教具准备：投影

教学过程：

一、基本练习

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长×宽ab

正方形边长×边长a2

平行四边形底×高ah

三角形底×高÷2ah÷2

梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1．练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。

3米8米12米

5.6米9.5米12米

5厘米

5.4

分5.8厘米5.2厘米

米

3分米5厘米7厘米

⑴省独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

⑶指6名学生板演，集体订正。

2．练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

三、课堂练习

练习十八第14题

四、攻破难题

1.16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

分析与解：

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

2.17题：已知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面积是340平方厘米。这个梯形

的面积是多少？34厘米

分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

高：340×2÷34＝20厘米，

面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

15厘米

12厘米

25厘米

分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的`三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

（15＋25）×12÷2＝240平方厘米

25×12÷2＝150平方厘米

240－150＝90平方厘米

4.思考题4厘米

右图中，梯形的面积是7212

平方厘米。请你算出阴影厘

部分的面积。米

解法一：先算出没有阴影部分

的面积：4×12÷2＝24平方厘米，

再用梯形的面积减去这个三角形

的面积：72－24＝48平方厘米。

解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：

72×2÷12－4＝8厘米

再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。

五、作业

练习十八11、13题

认识平行四边形教案 5

教学内容：教材第16-15页例2及“想想做做”1—5题。

教学目标：

1．使学生通过观察、比较、操作等实践活动，感知平行四边形的特点，初步认识平行四边形，能指出平行四边形和围出平行四边形。

2．使学生经历从直观、操作中抽象出平行四边形的过程，形成平行四边形的直观表象，并能操作再现平行四边形的形状，积累通过多种感官学习平面图形的经验，发展初步的空间观念。

3．使学生逐步形成参与数学活动的。意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：

平行四边形的直观认识

教学难点：

平行四边形的直观表象

教具或学具准备：

三角尺、钉子板、小棒、长方形木框（教具）

教学过程：

一、直观认识

1．观察图形：三角形、四边形、五边形、六边形

你准备怎样把这些图形分类？

说明：有四条边的图形是四边形，四边形有各种各样的形状，今天我们认识一种特殊的四边形（出示例2）

2．学习例2

1．这是生活里常见的情境。你能在这些情境中找出四边形并用手沿四条边指一指吗？小朋友在课本例2的图上用笔描出这样的四边形。

交流：生活里一定看到过这样的四边形，你还在哪里看到过？

2．操作

请同学们拿出两个完全一样的三角尺。你能拼出这样的四边形吗？

交流：把你的拼法介绍给大家。

说明：小朋友都拼出了生活里见到的这样的四边形，像这样的四边形是平行四边形（板书课题）

3．抽象出图形

引导：像这样的图形是平行四边形，你能在钉子板上围一个平行四边形吗？

学生操作，老师引导，让学生交流围法，老师适当引导（对边的方向、长短完全一样）。

二、练习巩固：

1．想想做做第1题

学生独立完成。交流：哪些是平行四边形？第一个为什么不是，说说你的理由。

2．想想做做第3题

学生画图，老师巡视指导。

交流所画的平行四边形，指出这些图形虽然大小不同，位置形状不一

样，但都是平行四边形。

3．想想做做第4题

同桌合作，动手操作，老师指导。

交流操作方法，想想平行四边形对边的要求。

4．想想做做第5题

演示，让学生注意观察，你有什么发现。

说明：一个长方形，不管怎样拉，虽然形状、大小会发生变化，但都是平行四边形。

三、回顾总结：

今天我们学习了什么？请你说说认识平行四边形的过程。

你有什么收获和体会。

四、布置作业

《补充习题》第 页。

平行四边形教案 6

教学目标:

1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

教学重点:认识平行四边形。

教学难点:感悟平行四边形的特征。

教学过程:

一、情境导入

同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友（出示平行四边形图），你们见过它吗？这节课我们就来认识这位新朋友。

二、自主探究

同学们在生活中见过这样的图形吗？在哪见过？

看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗？

课件出示:教材第14页例2图

第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的`篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。

你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗？它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢？试一试。

学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。

组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么？

（它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角）

老师边画平行四边形边指出:像这样的四边形叫做平行四边形。

三、巩固练习

1、“想想做做”第1题。学生独立完成，分小组讨论， 汇报。

2、“想想做做”第2题。组织学生想一想，再围一围。

3、“想想做做”第3题，学生在书上描一描，教师巡视检查。

4、“想想做做”第4题，学生动手完成。

5. “想想做做”第5题，学生在家长的帮助下完成。

三、全课总结

提问:今天这节课你有什么收获？

课后反思:文 章

最新二年级下册数学平行四边形教案 7

教学内容：

1、 探索长方体的特征

2、探索正方体的特征。

3、引出认识五边形和六边形。

教学目标：

1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述，能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形和六边形。

2、经历探索长方形和正方形的过程，发展空间想象力和创新意识。

3、 在具体情境中，感受欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境的意识。

教具准备：

长方形鸟巢(能把每条边都剪下来、左右两个面是正方形的)、五边形鸟巢、六边形鸟巢、一个长方形留着竖着用、

教学过程：

同学们，在不知不觉中温暖的春天来了，小鸟也出来了。大家看(课件)。有了良好的环境和温暖舒适的巢穴，小鸟高兴地似乎在唧唧喳喳的叫着。所以，我们要保护环境，还要给小鸟做一个温暖舒适的巢，为小鸟的生活提供一个良好的环境。老师就为小鸟做了几个小巢，我们一起来看这个鸟巢。

(一)长方形。

1、探索长方形的边特征。

(1)你知道这个鸟巢都是用那些图形的纸卡做出来的吗？(长方形的、正方形的)

(2)是吗？为了让同学们看得更清楚，老师把这个鸟巢每一面的纸卡拆下来，你们好好观察观察。(把鸟巢拆开，把每一个面都贴在黑板上)

(3)好，先看这个面，他是什么图形的？(长方形的)

(4)对，这就是我们以前认识的长方形，可是长方形的身上还藏着许多的小秘密，我们一起来找一找！先来找他的边的秘密。板书：长方形的特征

(5)拿出长方形，你可以用尺子量一量或者用手折一折的方法，来找出长方形边的特点。小组四人边量或折边记录，看长方形的边究竟有什么特征！如果你是量的就请记录到量1的表格中，如果你是折的，就请记录到折2的空里。开始！【生操作、交流】

(6)谁来交流你们组找到的有关边的特征？【长方形的这条边和这条边相等，一样长，这条边和这条边相等】【你们组是用什么方法得出这样的结论的？】【量的】【把你们组是怎么量的展示一下】【这条边长20厘米，这条边也长20厘米。这条边是15厘米，这条边也是15厘米】

(7)是不是他们组的长方形凑巧有这个现象呢？还有谁是用测量的方法的呢？【你来展示你们组是怎样测量的】【这条边长15厘米，这条边也长15厘米，这条边是12厘米，这条边也是12厘米】【所以，它们俩一样长】

(8)看来，这个特征应该是真的。那么还有用折的方法吗？【我们组使用折一折的方法】【你们组是怎样做的】【我们是先把他们俩对折，他们俩一样长，再把它们俩对折，也是一样长】【嗯，如果像这样，叫这两条边完全重合，那说明这两条边是相等的，而这两条边呢，也是完全重合，就是相等】。

(9)和他们组发现的是一样的特征的举手！看来经过好几个组的验证，这个特征是真的。

(10)对，我们用不同的方法总结了一个规律：长方形的这两条边相等，这两条边也相等！经过自己动手所得出的结论同学们一定记忆非常深刻，对吗？

(11)刚才我们找到了几组相等的边？【2组】

(12)这两条边就好像我们俩这样，我们这是？脸对着脸！对，叫做相对！那么他们叫做什么样的边？【对边】

(13)真聪明！所以说，长方形边的特征就是【对边相等】板书：对边相等。

2、认识长方形的长和宽。

(1)我们来给这四条边起个名字。来，看这组对边和这组对边，哪一组比较长？

(2)对，这一组较长的对边叫做长方形的长。板书：长这一组较短的对边叫做长方形的宽。

板书：宽

(3)长方形有几条长？板书：【2条】。几条宽？板书：【2条】。

3、找出长方形的长和宽。

(1)你能指出黑板的长吗？你能指出黑板的宽吗？

(2)你能找到这个长方形的长吗？宽呢？

(3)看来不是横着的这个边就是长。重点要看谁更长！

4、探索长方形角的特征。

(1)长方形有几个角呢？那么长方形的这四个角又会有什么特征呢？【都是直角】

(2)你是怎么知道的？【看着像】

(3)嗯，有依据的猜测和估计是可以的。那么，要看看我们估量的是不是准确，我们就要用什么文具来帮忙验证长方形的角是直角呢？【三角板】【对，三角板上的直角】【那还等什么？小组开始吧！】

(4)长方形的角都是直角吗？谁来演示你们组的测量过程！【测量一个角是不是直角，要把三角尺的一条边和角的一条边对齐，看另一条是不是完全重合，重合了吗？】【是直角吗？】

(5)这个角呢？这个呢？

(6)你们都是这样的结果吗？那么我们得出一个结论：长方形的角，都是直角！板书：四个角都是直角

5、那么说：长方形的特征是：边：对边相等；角：四个角都是直角。只要符合这2个条件的我们才叫做长方形

6、举反例：看老师手里，这是一个长方形吗？为什么？【因为这两个角不是直角】

7、看来，只要有一个条件不符合长方形特征的，就不是长方形。

8、现在小结一下刚才的收获：长方形四条边，对边相等；较长的对边叫做长，有2条长；较短的对边叫做宽，有2条宽。四个角都是直角。

(二)、正方形的特征

1、正方形的边。

(1)我们再来看鸟巢的这个面。他是什么图形呢？【正方形】那我们就来找一找正方形的特征。板书：正方形的特征。

(2)首先，运用刚才量一量、折一折的方法找出正方形边的特征！如果用的是量的就填在量1表格中，如果是折的就填下面折2的那个空里。开始吧！

(3)交流：【1、量四条边。2、边量边折。量2条折2条。3、量1条，折3条。4、4条都折。】

(4)正方形的四条边一样长。大家都是这么认为的吗？

(5)因为正方形四条边都一样长，所以就不用区分长和宽，4条边的长度都叫做正方形的边长。

(4)正方形四条边长都【相等】。板书：四条边长相等

2、正方形的角。

(1)正方形的角呢？自己拿出三角尺量一量。

(2)交流：正方形的四个角都是直角。板书：四个角都是直角

3、总结：正方形的四条边长都相等、四个角都是直角。

(三)、判断题。(有一个需要特别的量一量才能分清除。)

(四)长方形正方形之间的关系。

1、长方形有四个直角，正方形也有四个直角，那么长方形和正方形有什么关系呢？

2、正方形四条边中这两条相对的边怎样？【边对折演示，边回答对边相等】

3、这符合长方形的特征吗？【符合】

4、那我们可以说：正方形也是长方形，但是一个特殊的长方形。不但对边相等，而且更进一步四条边长都相等。就好比说：长方形是爸爸，正方形是孩子，爸爸只有两条相对的边，而孩子比爸爸更棒，四条边都相等。

(五)四边形、五边形、六边形

1、像长方形、正方形这样有四条边的图形，叫做四边形。你还认识那些四边形？【梯形、平行四边形】

2、再看这个鸟巢，它有几条边？那就叫做五边形。

3、看这个鸟巢，叫什么？【六边形】为什么？【因为有6条边】

(四)课堂练习。

1、猜图形。在我的书里夹着一个图形，他四条边【长方形、正方形】，四个角都是直角【长方形、正方形】，四条边都相等。【正方形】。

(五)课堂小测验。

1、填空：长方形有( )条边；较长的边叫做( );有( )条长；较短的边叫做( );有( )条宽；长方形( )相等。有( )个角；都是( )角。

2、正方形的角是( )直角；四条边( )。

3、( )是特殊的长方形。

4、在下面的格子图中画出长方形的门和正方形的窗户。

板书： 做鸟巢

平行四边形教案 8

一 教学目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二 重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

3．难点的突破方法：

平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．

（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：

①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；

②本节课只介绍前两个判定方法．

（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．

然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．

在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的。探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．

（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．

（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．

（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

三 例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．

四 课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形

认识平行四边形 9

一、说教材

说课内容：苏教版四年级下册第43~45页。

二、教学内容的地位、作用和意义。

认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后了解平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。

三、说目标

1、知识与技能目标

（1）理解平行四边形的概念及其特征。

（2）认识平行四边形的底和高，会画高。

（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

2、过程与方法目标

让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达动脑思考等方式探究新知。

3、情感态度与价值观目标

让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣。

四、说教学重难点

重点：认识平行四边形的特征。认识平行四边形的底和高。

难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。

五、说教法和学法。

（一）说教法：

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

（二）说学法

1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。

2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。

3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

六、说教具和学具准备

教具：教学课件、三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、钉子板、

学具：以小组为单位准备小棒、直尺、三角板、水彩笔、方格纸、彩纸、剪刀、量角器、平行四边形纸等，

七、说教学过程

一、猜图游戏，激趣导入。

谈话：同学们你们喜欢玩游戏吗？下面我们玩一个猜图形游戏。

（设计意图：通过猜图形游戏活动，让学生初步感知平行四边形特点和长方形、正方形的区别，为后继环节的学习作铺垫。）

平行四边形 10

教学目标

(一)使学生理解的概念及其特性，并会画的高。

(二)使学生掌握长方形、正方形和的关系。

(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力。

教学重点和难点

理解和掌握的定义及其特性，画的高是教学重点；理解长方形、正方形与之间的关系是难点。

教学过程设计

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？(投影)

在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形

提问：我们学过哪些四边形呢？

(学过的四边形有长方形、正方形、.)

你能举例说说哪些物体表面是吗？

教师出示挂图，让学生初步感知。

我们已初步认识了，那么什么叫？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题。(板书课题：)

(二)学习新课

1.理解的定义。

首先出示一组图形：

这些图形是什么形？它们有什么特征？

①动手测量。

指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。

其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边。

然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样。

②抽象概括。

根据你测量的结果，能说说什么叫吗？

小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出的确切含义。

两组对边分别平行的四边形叫做。(板书)

教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此的定义是“两组对边分别平行的四边形”。

反馈：判断下面图形哪些是？(投影)

2.的特性。

同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么有什么特性呢？

(1)教师演示。

教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了，四个直角变成了锐角和钝角。

(2)动手操作。

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成，并测量一下两组对边是否还平行。

(3)归纳特性。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：有不稳定性。(板书)

(4)对比。

三角形具有稳定性，不容易变形。与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。

这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗？(如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等。)

3.学习的底和高。

(1)认识的底和高。

出示：

教师边演示边说明：

从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的高。这条对边叫做的底。

(2)找出相应的底和高。

出示：(投影)

观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

(3)画的高。

同学们已经学过三角形画高的方法，高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在内，不要求把高画在底边的延长线上。

同学动手画高：152页“做一做”。

4.教学长方形、正方形和的关系。

教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的。还可把变成长方形，比较一下长方形和的异同点。

引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有的特征，也属于。不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的。

比较正方形和的相同点和不同点。

引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形。

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示。

(三)巩固反馈

1.说说什么叫做？它有什么特性？

2.在下面图形中画高，并指出它的底。

3.在下面图形中，画出两条不同的高。

4.说一说、长方形和正方形之间的关系。

(四)作业(略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生对有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念。

新课分为四个部分。

首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现的特征，从而抽象概括出的定义。

其次通过教师的演示和学生实际操作，发现的特性，就是具有不稳定性。

然后认识的底和高，并会画高。

最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的。并用集合图表示。

在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力。

板书设计

由四条线段围成的图形叫做四边形。

两组对边分别平行的四边形叫做。

特性：不稳定性。

画出两条不同的高

平行四边形教案 11

导学目标：

1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。

3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

导学重点：平行四边形的判别方法。

导学难点：根据判别方法进行有关的应用

导学准备：多媒体课件

导学过程：

一、快速反应

1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________

2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是__________________________

3.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论：______________________________________

符号表示：

4. 如图：在四边形ABCD中，2，4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,

CE=DF=9。

图中有哪些互相平行的线段？

二、议一议

1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

三、平行四边形的判别方法：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的。四边形是平行四边形。

(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

四、练一练：

1.判断下列说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )

(4)一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( )

2.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？

3.比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

五、师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

(3)平行四边形判定的应用

六、课后巩固：课本P107习题4.4第1题和第2题

七、课后反思：

平行四边形教案 12

教学目标：

1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：实物投影。

教学过程：

一、创设情境、导入新课。

1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？

学生：长方形

教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？

学生：平行四边形

揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）

[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]

2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？

生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；

生2：一种衣架是平行四边形；

生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；

生4：看，墙上那个图上有平行四边形；

谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？

学生上台指。

[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]

二、实践操作、探究特点。

1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

学生思考。

2、学生用手头材料做，做完后交流：我是怎么做平行四边形的？教师巡视指导。

3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？

生1：我用钉子板围；

生2：我用小棒摆的；

生3：我用方格图上画；

生4：我是直接折的；

生5：我是用剪刀剪的；

4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

小组交流：有什么发现？

5、交流汇报：

生1：我们小组觉得上下两条边可能平行；左右两条边可能平行。 （师板书：互相平行）

师：你是怎么发现的？

生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；

师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；

师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）

生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。

小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。

生3：我们小组发现两组对边都是相等的？

师：你们听明白他的意思了吗？

生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。

师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）

谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？

生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；

生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。

5、教师在钉子板上围想想做做1，判断：哪些图形是平行四边形，为什么。

生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点两组对边分别平行且 相等。

生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。

生3：2是梯形，所以不是平行四边形。

[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形边的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历制做研究发现应用的过程，符合学生的认识规律。]

三、认识高、底。

1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。教师指导明确平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离。

2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？

[由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]

4、师出示实物平行四边形，指一指两组底边上的高。

5、找出底边上的高：（图略）

6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？

(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四边形的'底，再画出这条底边上的高，注意画上直角 标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

[平行四边形的高、底的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]

四、练习提高。

1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？

学生小组交流，集体汇报。

生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；

生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；

生3：平行四边形是长方形变形后产生的；

2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页你知道吗？

提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？

生1：有种可以弹的那种拳击套；

生2：晒衣服的衣架；

生3：捕鱼的网；

五、实践游戏：

1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

3、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从 哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]

教学反思：

一、 激发原认知关注学生知识储备。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。

二、重视过程把探究机会让给学生。

《课标》在基本理念中指出：数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形边特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。

平行四边形教案 13

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．

2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．

3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．

（二）能力训练点

1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．

2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．

（三）德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣．

（四）美育渗透点

通过学习，体会几何证明的'方法美．

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．

2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．

3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪，投影胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．

七、教学步骤

【复习提问】

1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书

2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．

【引入新课】

用投影仪打出上述命题的逆命题．

上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．

那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．

【讲解新课】

1．平行四边形的判定

我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？

如图1，在四边形中，如果，那么．

∴．

同理．

∴四边形是平行四边形，因此得到：

平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗？

如图1，如果，，连结，则△ ≌△得到，，那么，，则四边形是平行四边形．

由此得到：

平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理）．

我们再来证明下面定理

平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

（该定理采用规范证法，如图1由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）

2．判定定理与性质定理的区别与联系

判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．

例1已知：是对角线上两点，并且，如右图．

求证：四边形是平行四边形．

分析：因为四边形是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结交于利用判定定理3简单．

证明：（由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）．

【总结、扩展】

1．小结：（投影打出）

（1）本堂课所讲的判定定理有

（2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．

2．思考题

教材P144B．3

八、布置作业

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板书设计

xxx

十、随堂练习

教材P138中1、2

补充

1．下列给出了四边形中、 、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

C．2：3：2：3 D．2：3：3：2

2．在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，

C．，D．，

3．已知：在中，点、在对角线上，且．

求证：四边形是平行四边形．

平行四边形 14

4.2.（一）（北师大版）

教材分析：

本节课是紧接《平行四边形的性质》一节，其探究的主要内容是“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法。 它是在学生掌握了平行线、三角形全等及简单图形的平移和旋转、平行四边形的定义、性质等基础性知识上学习的。在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探索方式上运用了学习机“图形计算器”的度量、旋转、平移等方法、其次、在探究判别条件的合理性上和运用判别条件时除用到了全等三角形的相关知识，还可以通过直观体验的方法来获取信息。其次，平行四边形的判别条件是研究特殊的平行四边形的基础；再有，平行四边形判别条件的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、利用学习机“图形计算器”探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。

教学目标：

1. 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

探索并掌握平行四边形的两种判别条件，能根据判别方法进行相关的应用。

2. 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

3. 在操作学习机的“图形计算器”活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。在学习过程中，来体会平行四边形的图形美和内在美。 同时使“图形计算器”真正成为学生的学具。

教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。（ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。

教学媒体设计：

为了实现教学目标、优化教学过程、突破教学难点、充分调动学生的各种感官、吸引注意力，课堂上主要采用诺亚舟学习机的“图形计算器”进行辅助教学，通过大屏幕媒体展示教学和学生对“图形计算器”充分利用，使教学过程与知识发展过程和思维过程三者同步，分别在创设情境；观察、探索；理顺、归纳；运用、提高；回顾、反思；布置作业环节都将发挥“图形计算器”的实战功能、让学生真正做到课上听懂、理解透彻。将学生的课堂练习成果进行快速展示，从而节约时间，提高课堂效率。

教学过程设计：（t—教师，s—学生）

问题与情境师 生 行 为设 计 意 图

活动板块1

前面我们已经学习了平行四边形概念和性质，我们来复习：

（1）平行四边形概念。

（2）平行四边形性质。

（3）如果我们自己作平行四边形，你是如何说明理由的？

进而得出需进行平行四边形判别条件的探究。

先由学生根据自主做图的基础上，进行猜想，具备什么条件的四边形是平行四边形，将猜想记录到练习本上。利用学习机的“图形计算器”将你的猜想进行验证。

活动板块2

在学生合作探究基础上，对小组活动及时评价、引导。

同时观察是否有小组已经经过猜想、通过实验验证的方法获得了平行四边形判别条件。

适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。

适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…

得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

活动板块3

学生继续活动，探究平行四边形判别的其他方法。

适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。

适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…

得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

活动板块4

通过小结后，借助大屏幕展示学习机的“图形计算器”中预先保存的练习题。

活动板块5

小结及学生谈感受、体会、特别是对学习机的使用情况谈体会和认识。

活动板块6

课后思考题： （将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存）

1.平行四边形abcd中，在对角线所在直线上取ae、cf，使ae＝cf，连接be、df，试说明：be＝df。

2.利用学习机的“图形计算器”制作一组以平行四边形为基本图案的美丽图形。

t:提出复习概念和性质。

s：思考，回答结合一起

复习。

s：思考、作图、自主参与交流。

t：引导、合作，对小组活动及时评价。

t：注意s猜想、验证过程中出现哪些问题，他们想如何解决所遇到的问题。

t：引导发展s的探究意识和合作中团结解决所遇到的各种问题。

t：引导和补充。关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

s：互动学习，提出论证方法。

t：引导、合作，对回答问题及时评价。

s：通过对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得平行四边形判别方法。

s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

s：互动学习，提出论证方法。

t：引导、合作，对回答问题及时评价。

t：关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

t： 根据授课情况，板演解题过程，或学生口述解题过程。s：板演或口述。

t：演示引例，解决具体问题中感受应用的价值。

s：畅所欲言

t：进行补充，总结。

s：小组一名同学记录问题题干，另一名同学在学习机的“图形计算器”上记录下图形。课后将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存

立足于旧知识的基础上，引导学生的注意力。

在情境引入中充分使用学习机“图形计算器”来促进学生学习过程。

为全体学生提供借助“图形计算器”为基础平台，使全体学生都有信心学习数学知识，调动学生积极性，主动地参与到课程过程中来，树立学习的信心。为教学目标1服务。

通过全体学生借助“图形计算器”，获得直观的平行四边形判别方法的印象，通过小组间的合作探究，更容易将所获得的信息结论加以认识、记忆。

学生在学习过程中，对学习机的“图形计算器”的自主发现时，大胆创新，想解决问题。教师起引导者作用，引入符号语言，使学生轻松愉悦地接受并获取经验为今后学习特殊四边形打基础。达成目标1。

直觉思维能力是数学注意培养发展的能力之一，它有利于人的探究能力的成长和创新精神培养。

提引问题时教师起组织者作用，使学生感受师生合作、生生合作的愉快，不断的对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得数学发展，激发学生的学习热情，调动学生学习自主性。共同发展，达成目标1、2。

在学生最近的知识发展区建立新的生长点，解释应用与拓展的学习主题，在本活动中得以体现。达成教学目标2。

创设一个平等和谐的畅谈空间，调动学生的积极性，养成良好的总结习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的，培养集体主义精神。提供一发展平台，给学生留有学习探索的空间。

展示提出问题，为下节课的学习提出预想。并利用“图形计算器”探求问题，带来直观体验，同时培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。

平行四边形教案 15

（一）教学目标

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）教材说明和教学建议 教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

例题

具体内容及要求

垂直与平行

例1

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2

学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3

学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边形和梯形

例1

把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

学习画高。

教学建议

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的`一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

5．本单元可用6课时完成。

《平行四边形的认识》教案 16

一、教学目标：

1、使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。

2、通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

3、渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点。培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。

二、教学重点：

平行四边形的意义。

三、教学难点：

抽象概括平行四边形的意义。

四、教学过程：

（一）、老师出示一个长方形框架。

1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？

（这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）

我们把这样的图形叫做平行四边形。在黑板右上角贴出一个平行四边形。

2、请同学们观察：黑板上还有哪些平行四边形？

（分类中的“其它四边形”都是平行四边形）老师把黑板上的“其它四边形”改写成“平行四边形”）

问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说。（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案）

3、平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）

（它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角）

今天，我们又认识了一个图形——平行四边形。

（二）通过活动，再次感知平行四边形。

1、小朋友看过魔术表演吗？我们来变个魔术，请打开1号纸袋。看一看，里面有什么？（6根硬纸条，4个图钉）

师：我们要围一个长方形框，得用几根硬纸条？4根什么样的硬纸条？请小组的同学讨论选出来。

学生讨论筛选后，教师提问：你们选了什么样的？为什么这样选？

最后小组合作用图钉固定出长方形框。

围好后，请小朋友推一推，拉一拉，看图形变了没有？（学生操作）

在日常生活中我们经常见到这种图形。请看屏幕。（课件显示“纺织图案”、“楼梯扶手”、“篱笆”，并闪动其中的几何图形再抽象出来。）

2、学生自己发现平行四边形与长方形、正方形的共同点。观察后交流。

3、分组操作、研究平行四边形的特征。

（1）回忆研究长方形、正方形特点的方法。（量一量、折一折、比一比）

（2）打开2号纸袋（里面有两张平行四边形纸片），用刚才的方法，也可以想别的办法，也可以观察变平行四边形框的过程，小组讨论平行四边形4条边和4个角的特点。

（3）分组交流，教师小结。

4、辨认平行四边形。

完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。

（三）巩固练习

1、判断题：

（1）长方形、正方形和平行四边形都是四边形。（ ）

（2）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（ ）

（3）一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形。（ ）

（4）对边相等的四边形都是长方形。（ ）

（5）有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形。（ ）

2、思考题：

有两个大小一样的长方形，长都是4分米，宽都是2分米。

（1）把这两个长方形拼成一个正方形，你是怎样拼的？

（2）把这两个长方形拼成一个大的长方形，它的长是多少？宽是多少？你是怎样拼的？

（五）全课总结

通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。

教学反思1：

在整节课的设计中，我注重将游戏、活动引入教学。如在导入新课时，创设问题情境，利用教具有熟悉的长方形一拉动变成了要学的内容平行四边形，既复习了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在联系。在探索阶段，让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时，创始了让学生“辨、拼、说”的活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。

在教学设计中，我注重把思考贯穿教学的全过程，将实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察实践交流中思考，尤其是特别注重为学生创设独立思考的空章。然后通过学生的动手操作，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。通过"变魔术"引出平行四边形，激发了学生的观察兴趣，从而使学生认识平行四边形的特性，在轻松学习中学习数学。

教学中感到不足的是设计的练习不很多，题的'类型不够新颖，在练习的设计中，应能引起学生的兴趣，使学生乐于探究。

教学反思2：

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动。因此，本节课我让学生把自己制作的长方形框架拿出来拉动后可以得到一个平行四边形引入新课，激起探究的兴趣。在探究平行四边形的特征时，引导学生小组讨论：一个平行四边形和一个三角形的框架，比较一下，它们之间有什么不同。再引导学生观察平行四边形，归纳、概括平行四边形的特征。让每个学生都有观察、操作、分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的、自由的活动空间。当学生通过动手动脑，在探索中初步发现平行四边形的特征。学生学得非常积极主动：数学教学活动要帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学思想和方法，因此在数平行四边形时，引导学生有序地进行观察，主动探究规律，渗透有序思维的方法。整节课从实际出发运用现代教学手段，突破了教学的难点。反思整个教学过程，我认为教学的益处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣，体验到合作、交流的成功，从而大大提高了教学效果。

不足：课中的练习量还是不够，可以多做些练习突出平行四边形的特征。

认识平行四边形 17

作者：无锡市藕塘中心小学 王锡东

教学内容：国标苏教版数学第八册P43-45。

教学目标：

1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中，发现平行四边形的基本特征，的高。

2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点：进一步，发现平行四边形的基本特征，会画高。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

教学准备：配套多媒体课件。

教学过程：

一、生活导入。

1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。

2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：。

［评：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。］

二、探究特点。

1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。

2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。

学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。

3、哪个小组派代表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。

(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？

(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？

(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？

(4)用直尺画一个平行四边形。

……

(评：这个个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现那了学生为本的理念。)

4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？

(评：本环节的设计，通过在方格纸上画，让学生再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。)

5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？下面我们一起来研究。

根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示：课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)

6、学生小组讨论后提问并板书猜想：

对边可能平行；

对边可能相等；

对角相等；

……

7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜想。

学生每小组上台认领一条猜想，学生分组验证猜想。

8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？

9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。

(1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。

(2) 两组对边分别平行：学生汇报的时候如果不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。

(3) 对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。

……

最后，教师板书出经过验证特点：

两组对边分别平行并且相等；

对角相等；

内角和是360°

(评：这个环节的设计蕴涵了“猜想－验证－结论”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。)

10、完成“想想做做1”。学生独立完成后说说理由。

三、认识高、底。

1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。

2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）

说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。

完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。

4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。

(这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。)

四、练习提高。

1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。

2、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。

3、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。

出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？

4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。

5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。

(评：在巩固练习中，注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。来年系的层次清楚、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去自主探索、合作交流。)

五、阅读调查

自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。

六、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？

长方形